Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABCD với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a Diện tích tam giác ABC bằng 2a2, BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Câu 3: Cho hình chóp ABCD có cạnh AC (BCD) và BC là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng
Câu 4: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích tứ diện bằng
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông cạnh a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).
Câu 10: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC’).
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = và BC = . Tính khoảng cách giữa SD và BC.
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng (đvdt). Khoảng cách giữa AA’ và BD’ bằng:
Câu 13: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, AD = 4, AA’ = 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng bao nhiêu ?
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 4: Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a,SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng
Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên.
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Khoảng cách từ A đến (B’CD’) bằng
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và CD bằng
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH = 2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thoi cạnh a, = 120o. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD, = 90o. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM = 3MA. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là
Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a. Tính khoảng cách giữa AC’ và CD’.
D.
Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, = 30o ; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 60o. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC. Biết góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC, tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a. Ngoài ra DBC là tam giác vuông. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CD với M là trung điểm của BC.
Câu 3: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là