Trắc nghiệm toán 11 chân trời bài 5: Phương trình lượng giác

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

(30 câu)

1. TRẮC NGHIỆM
2. NHẬN BIẾT (12 câu)

Câu 1: Nghiệm của phương trình cosx =  là

1. Vô nghiệm
2. + k2
3. + k2
4. + k

Câu 2: Nghiệm của phương trình cosx = 0 là

1. k
2. + k 
3. + k2
4. k2

Câu 3: Nghiệm của phương trình sinx = 0 là

1. k
2. + k 
3. + k2
4. k2

Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

1. sinx = 2
2. cos4x =
3. 2sinx + 3cosx = 1
4. cot²x – cotx + 5 = 0

Câu 5: x =  là nghiệm của phương trình nào?

1. 2sinx + 1 = 0
2. cotx =
3. tanx = 0
4. 2cosx + 1 = 0

Câu 6: Phương trình 3cotx –   = 0 có nghiệm là

1. Vô nghiệm
2. x = + k2
3. x = + k
4. x = + k

Câu 7: Nghiệm của phương trình 3tanx +  = 0 là

1. + k2
2. + k
3. + k
4. + k2

Câu 8: Nghiệm của phương trình tanx – 1 = 0 là

1. + k
2. + k
3. + k2
4. + k

Câu 9: Nghiệm của phương trình 1 + 2cos2x = 0 là

1. k
2. + k
3. + k
4. + k2

Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

1. 2cos²x – cosx – 1 = 0
2. 3sinx – 2 = 0
3. sinx + 3 = 0
4. tanx + 3 = 0

Câu 11: Phương trình cotx =  có nghiệm là

1. + k
2. + k
3. + k
4. + k2

Câu 12: Phương trình – 2sinx = 1 có nghiệm là

1. + k2
2. + k2
3. + k2; + k2
4. + k2
5. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Phương trình lượng giác 2cos +  = 0 có nghiệm là

1. x = + k2
2. x = + k2
3. x = + k4
4. x = + k4

Câu 2: Phương trình  = tan2x có số nghiệm thuộc khoảng (0;  là

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

Câu 3: Phương trình sinx = sin  có nghiệm là

1. + k2 và   + k2
2. + k2
3. + k2 
4. + k

Câu 4: Phương trình tanx = –  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (– 2017; 2017)?

1. 4033
2. 2017
3. 4034
4. 4035

Câu 5: Phương trình cot20x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [– 50; 0]?

1. 980
2. 51
3. 981
4. 1000

Câu 6: Nghiệm của phương trình lượng giác cos3x = cos  là

1. x = + k2
2. x = +
3. x = +
4. x = +

Câu 7: Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx –  ) = 0 là

1. x = k; x = + k2
2. x = k; x = + k
3. x = k; x = + k2
4. x = + k2

Câu 8: Số nghiệm của phương trình sin(X + ) = 1 thỏa mãn  là

1. 1
2. 3
3. 2
4. 0

Câu 9: Phương trình cos =  có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ –60; 30]?

1. 90
2. 31
3. 30
4. 15

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai?

1. sinx = – 1 ó x = + k2
2. sinx = 0 ó x = k
3. sinx = 0 ó x = k2
4. sinx = 1 ó x = + k2
5. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình sinx – m = 1 có nghiệm?

Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình cosx – m = 0 có nghiệm?

Câu 3: Phương trình sin2x– m = 0 vô nghiệm khi m bằng

Câu 4: Phương trình cos3x = cosx có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2017)?

1. 2016
2. 5049
3. 3033
4. 5051

Câu 5: Số nghiệm của phương trình cos(x + ) = 1 với  là

1. 0
2. 3
3. 2
4. 1
5. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Phương trình lượng giác  = 0 có nghiệm là

1. Vô nghiệm
2. x = + k2
3. x = + k
4. x = + k2

Câu 2: Cho phương trình cos5x = 3m – 5. Gọi đoạn [a; b] là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiêm. Tính 3a + b

1. 6
2. – 2
4. 5

Câu 3: Cho phương trình sin²x = m² – 4. Gọi [a; b][c; d] (a < b < c < d) là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Tính a² + b + c + d²

1. 10
2. 14
3. 29
4. 21