CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

ÔN TẬP CHƯƠNG

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (12 câu)

Câu 1: Cho hàm số f(x) = cos2x và g(x) = tan3x, chọn mệnh đề đúng

1. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ
2. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn
3. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn
4. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

1. y = 2x + cosx
2. y = cos3x
3. y = x2sin(x + 3)
4. y = cos x x3

Câu 3: Hàm số nào đồng biến trên khoảng -3;6

1. y = cosx
2. y = cotx
3. y = sinx
4. y = cos2x

Câu 4: Hàm số nào sau đây có tính đơn điệu trên khoảng (0; 2) khác với các hàm số còn lại?

1. y = sinx
2. y = cosx
3. y = tanx
4. y = – cotx

Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số y = 1sin x -cos x là

1. x k
2. x k2
3. x 2 + k
4. x 4 + k

Câu 6: Điều kiện xác định của hàm số y = 1-sin x sin x +1 là

1. x 2 + k2
2. x k2
3. x 3π2 + k2
4. x + k2

Câu 7: Tập xác định của hàm số y = 1sin x là

1. D = R \ {0}
2. D = R \ {k2, k ∈Z}
3. D = R \ {k, k ∈Z}
4. D = R \ {0;}

Câu 8: Phương trình cos2x = 1 có nghiệm là

1. x = 2 + k2
2. x =  k
3. x =  k2
4. x = 2 + k

Câu 9: Nghiệm phương trình sin ( x + 2 ) = 1 là

1. x = -2 + k2
2. x = 2 + k2
3. x =  k
4. x =  k2

Câu 10:  x = 2 + k là nghiệm của phương trình nào?

1. sinx = 1
2. sinx = 0
3. cos2x = 0
4. cos2x = – 1 

Câu 11: Nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x = 0 là

1. x = k
2. x = k4
3. x = k8
4. x = k2

Câu 12: Nghiệm của phương trình cosx = 1 là

1. x = k2
2. x = 2 + k2
3. x = k
4. x = 2 + k

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Cho phương trình cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1). Phương trình nào tương đương với phương trình (1)?

1. sin5x = 0
2. cos4x = 0
3. sin4x = 0
4. cos3x = 0

Câu 2: Số nghiệm của phương trình sin ( x + 4 ) = 1 với π≤x≤5π là

1. 1
2. 0
3. 2
4. 3

Câu 3: Nghiệm của phương trình sin (x + 10o) = – 1 là 

1. x = – 100o + k360o
2. x = – 80o + k180o
3. x = 100o + k360o
4. x = – 100o + k180o

Câu 4: Các họ nghiệm của phương trình cos2x – sinx = 0 là

1. 6 + k23; 2 + k2π, k ∈Z
2. -6 + k23; -2 + k2π, k ∈Z
3. 6 + k23; -2 + k2π, k ∈Z
4. -6 + k2π3; 2 + k2π, k ∈Z

Câu 5: Nghiệm của phương trình sin2x – 3cos2x = 0 là

1. x = 3 + k2, k ∈Z
2. x = 6 + k, k ∈Z
3. x = 3 + k, k ∈Z
4. x = x = 6 + k2, k ∈Z

Câu 6: Một họ nghiệm của phương trình –3sinxcosx + sin2x = 2 là

1. arctan (– 2) + k, k ∈Z
2. 12arctan (– 2) + k2, k ∈Z
3. -12arctan (– 2) + k2, k ∈Z
4. arctan (2) + k, k ∈Z

Câu 7: Phương trình mcosx + 1 = 0 có nghiệm m thỏa mãn điều kiện 

1. [m≤-1 m≥1
2. m≥1
3. m≥-1
4. [m≤1 m≥-1

Câu 8: Phương trình cosx = m + 1 có nghiệm khi m là

1. -1≤m≤1
2. m≤0
3. m≥-2
4. -2≤m≤0

Câu 9: Phương trình 2sinx – m = 0 vô nghiệm khi m bằng

1. -2≤m≤2
2. m<-1
3. m>1
4. m<-2 hoặc m>2

Câu 10: Khẳng định nào sau đây sai?

1. Hàm số y = tan x là hàm lẻ
2. Hàm số y = cot x là hàm lẻ
3. Hàm số y = cos x là hàm lẻ
4. Hàm số y = sin x là hàm lẻ

3. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Phương trình 3sinx – 4cosx = m có nghiệm khi

1. . -5≤m≤5
2. m≥5 hoặc m≤-5
3. m≥5
4. m≤-5

Câu 2: Cho phương trình lượng giác 3sinx + (m – 1)cosx = 5. Tìm m để phương trình có nghiệm.

1. -3<m<5
2. m≥5
3. m≤-3 hay m≥5
4. -3≤m≤5

Câu 3: Cho phương trình msinx – 1-3mcosx = m – 2. Tìm m để phương trình có nghiệm

1. 13 ≤m≤3
2. m ≤ 13
3. Không có giá trị nào của m
4. m≥3

Câu 4: Phương trình sin 3x cos 2x +cos 3x sin 2x = 2sin 3x có nghiệm là

1. x = 8 + k4
2. x = 6 + k3
3. x = 3 + k2
4. x = 4 + k

Câu 5: Phương trình 2tanx + cot2x = 2sin2x + 1sin 2x có nghiệm là

1. x = 12 + k2
2. x = 6 + k
3. x = 3 + k
4. x = 9 + k

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Phương trình 5(sinx + cosx) + sin3x – cos3x = 22(2 + sin2x) có nghiệm là

1. x = 4 + k2π, k ∈Z
2. x = -4 + k2π, k ∈Z
3. x = 2 + k2π, k ∈Z
4. x = -2 + k2π, k ∈Z

Câu 2: Giá trị của m để phương trình sin2x – 2(m – 1)sinxcosx – (m – 1)cos2 x = m có nghiệm là

1. 0≤m≤1
2. m>1
3. 0<m<1
4. m≤0

Câu 3: Để phương trình sin6x + cos6x = a|sin2x| có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là

1. 0≤a 18
2. 18 < a < 38
3. a < 14
4. a 14