CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 3: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 CÂU)

Câu 1: Tập xác định D của hàm số y =  là

1. D = (– 1; 3)
2. D = (; – 1)(3; +)
3. D = [– 1; 3]
4. (; – 1][3; +)

Câu 2: Hàm số y =  có tập xác định là

1. (2; 6)
2. (0; 4)
3. (0; +)

Câu 3: Hàm số y =  có tập xác định là

1. (6; +¥)
2. (0; +¥)
3. (–¥; 6)

Câu 4: Tập xác định D của hàm số y =  là

1. D = (0; +) \ {2}
2. D (1; +) \ {2}                              
3. D [0; +) \ {2}
4. D [1; +) \ {2}

Câu 5: Hàm số y =  có tập xác định là

1. (0; +¥)
2. (-¥; 0)
3. (2; 3)
4. (-¥; 2) È (3; +¥)

Câu 6: Hàm số y =  có tập xác định là

1. (0; +¥)\ {5}
2. (0; +¥)
4. (0; 5)

Câu 7: Tập xác định D của hàm số y =  là

1. D = (2; 3)
2. D = (2; +)
3. D = (2; 4]
4. D = [2; 3]

Câu 8: Tập xác định của hàm số y =  +  là

1. (1; 2)
2. [1; 2)
3. [1; 2]
4. (1; 2]

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số y =  là

1. D = (– 3; +)
2. D = (3; 2)[1; 2)
3. D = (2; +)
4. D = (1; 3)

Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

1. y = (0,5)^x
2. y =
3. y =
4. y =

Câu 11: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

1. y =
2. y =
3. y =
4. y =

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến:

1. y = (2016)^2x
2. y = (0,1)^2x
3. y =
4. y =

Câu 13: Với giá trị nào của tham số a thì hàm số y = (a² – 3a + 3)^x đồng biến?

1. a (0; 2)
2. a = 1
3. a (; 1)(2; +)
4. a = 2

2. THÔNG HIỂU (9 CÂU)

Câu 1: Cho đồ thị hai hàm số y = a^x và y =  như hình vẽ. Nhận xét nào đúng?

1. a > 1, b > 1
2. a > 1, 0 < b < 1
3. 0 < a < 1, 0 < b < 1
4. 0 < a < 1, b > 1

Câu 2: Gọi D là tập xác định của hàm số y = . Đáp án nào sai?

1. Hàm số nghịch biến trên (–2; 2)
2. Hàm số đồng biến trên khoảng (–2; 0)
3. Hàm số có tập xác định D = (–2; 2)
4. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu 3: Cho a > 0, a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Tập giá trị của hàm số y = a^x là tập R
2. Tập giá trị của hàm số y = là tập R
3. Tập xác định của hàm số y = a^x là khoảng (0; +¥)
4. Tập xác định của hàm số y = là tập

Câu 4: Với điều kiện nào của a để hàm số y =   nghịch biến trên :

1. a (0; 1)
2. a (–1; +)
3. (0; +)
4. a –1

Câu 5: Cho đồ thị của các hàm số y = a^x , y = b^x , y = c^x (a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án đúng

1. a > b > c
2. b > c > a
3. b > a > c
4. c > b > a

Câu 6: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = a^x , a > 1

1. (I)
2. (II)
3. (III)
4. (IV)

Câu 7: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

1. (IV)
2. (III)
3. (I)
4. (II)

Câu 8: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ?

1. y =
2. y =
3. y = 3^x
4. y = ()^x

Câu 9: Cho a > 0, a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1. Tập xác định của hàm số y = a^x là khoảng (0; +)
2. Tập giá trị của hàm số y = là tập
3. Tập xác định của hàm số y = là tập
4. Tập giá trị của hàm số y = a^x là tập

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2^x-1 + 2^3-x là

1. – 4
2. 6
3. 4
4. Đáp án khác

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

1. 2
3. 4
4. 2

Câu 3: Nếu  và . Thì giá trị của ab bằng

1. 2⁹
2. 2¹⁸
3. 8
4. 2

Câu 4: Cho hàm số y = |x² + 2x + a – 4|. Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [– 2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất

1. a = 3
2. a = 2
3. a = 1
4. Một giá trị khác

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =  xác định trên khoảng (0; +)

1. m (; 4)(1; +)
2. m [1; +)
3. m (4; 1)
4. m (1; +)

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số  = . Tính tổng S =  +  +  + ... +

1. S =
2. S =
3. S = 1008
4. S =

Câu 2: Với a > 0, a  1, cho biết t = ; v = . Chọn khẳng định đúng

1. u =
2. u =
3. u =
4. u =

Câu 3: Cho m = , với a > 1, b > 1 và P = . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

1. m = 1
2. m =
3. m = 4
4. m = 2