Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 KNTT Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Bài giảng điện tử hay còn gọi là giáo án điện tử powerpoint dạy thêm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 33: Đạo hàm cấp hai. Bài soạn dạy thêm thiết kế đặc sắc, nhiều hình ảnh, video, trò chơi hấp dẫn. Bộ giáo án có file tải về và chỉnh sửa được. Mời thầy cô tham khảo chi tiết

Web tương tự: Kenhgiaovien.com - tech12h.com - Zalo hỗ trợ: nhấn vào đây

Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm

CHÀO MỪNG CÁC EM  
ĐẾN VỚI BÀI HỌC  

HÔM NAY! 

KHỞI ĐỘNG 

Hãy tính đạo hàm cấp hai của các hàm số 

  1. a) y=e^2x+1
  2. b) y=log_4x
  3. c) y=5x^3+6x^2+7x

CHƯƠNG IX: ĐẠO HÀM 

BÀI 33: ĐẠO HÀM CẤP HAI 

HỆ THỐNG  
KIẾN THỨC 

Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm x∈(a;b). Nếu hàm số y^′=f^′(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y^′ là đạo hàm cấp hai của hàm số y=f(x) tại x, kí hiệu là y^′′ hoặc f^′′(x). 

Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai:  

Một chuyển động có phương trình s=f(t) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số f(t) là gia tốc tức thời của chuyền động. Ta có: 

a(t)=f^′′(t) 

LUYỆN TẬP 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số. 

Phương pháp giải: sử dụng quy tắc đạo hàm 

Bài 1. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số 

  1. a) y=3x^2+5x+1

→y^′=3.2x+5=6x+5;y^′′=6  

  1. b) y=sinx

→y^′=cosx;y^′′=−sinx 

Bài 2. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau 

  1. a) y=x^2−x

→y^′=2x−1; y^′′=2  

  1. b) y=cos^2x

→y^′=2cos x. (−sin x)=−2sin2x ;y^′′= −4 cos2x 

Bài 3. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau 

  1. a) y=2x^4−5x^2+3

→y^′=8x^3−10x;y^′′= 24x^2−10 

  1. b) y=xe^x

→y^′=e^x+x.e^x;y^′′=e^x+e^x+x.e^x=2e^x+x.e^x 

Bài 4. Cho hàm số P(x)=ax^2+bx+4. Tìm a, b biết P′(1/2)=4;  

P′′(3)=20. 

Giải 

P^′=2ax+b;P^′′=2a 

P′(1/2)=4; P′′(3)=20⇒{█(2.a.1/2+b=4@2a=20)┤⇔{█(a=10@b=−6)┤ 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: Ứng dụng của đạo hàm cấp hai 

Phương pháp giải:  

Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai:  

Một chuyển động có phương trình s=f(t) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số f(t) là gia tốc tức thời của chuyền động. Ta có: 

a(t)=f^′′(t) 

Bài 1. Một vật chuyển động thẳng không đều xác định bởi phương trình s(t)=t^2−4t+2, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=6. 

Giải 

s(t)=t^2−4t+2, 

s^′(t)=2t−4;s^′′(t)=2. 

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=6 là 2m/s^2. 

Bài 2. Một hòn đá rơi tự do có quãng đường rơi tính theo thời gian t là s(t)=4,9t^2, trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây. Tính gia tốc rơi của hòn sỏi lúc t = 7. 

Giải 

s′(t)=9,8t; s′′(t)=9,8. 

Gia tốc rơi của hòn sỏi là 9,8 m/s^2. 

Bài 3. Trên Mặt trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức s(t)=0,81t^2 trong đó t là thời gian được tính bằng giây và s tính bằng mét. Một vật được thả rơi từ độ cao 200m phía trên Mặt trăng. Tại thời điểm t=2 sau khi thả vật đó, tính        

  1. a) Quãng đường vật đã rơi;                         b) Gia tốc của vật.

Giải 

  1. a) Khi t=2 thì s(t)=0,81.2^2=3,24(m)
  2. b) Ta có: v(t)=s′(t)=1,62t

Gia tốc của vật là 1,62 m/s^2. 

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 

Câu 1. Cho hàm số f(x)=x^4−4x^2+3. Đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) là: 

  1. 12x^2−8 B. 4x^3−8x^2
  2. 4x^2−8x D. 12x^2−8x

Câu 2. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số: y=(x+1)^2 

  1. 2 B. 2x
  2. x D. 2(x+1)

Câu 3. Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx bằng: 

  1. y^//=−2sinx/cos^3x B. y^//=1/cos^2x
  2. y^//=−1/cos^2x D. y^//=2sinx/cos^3x

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = −2x^2+3x/1−x. Đạo hàm cấp 2 của f(x) là: 

  1. y^//=2+1/(1−x)^2 B. y^//=2/(1−x)^3  
  2. y^//=−2/(1−x)^3 D. y^//=2/(1−x)^4 

Câu 5. Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cos2x là: 

  1. −4cos2x B. 4cos2x
  2. −2sin2x D. −4sin2x

Câu 6. Cho hàm số f(x)=1/x+2. Đạo hàm cấp hai của f(x) là: 

  1. 2/(x+2)^3                      B.2/(x+2)^2
  2. 2x/(x+2)^3                      D.x/(x+2)^3

BÀI HỌC KẾT THÚC, CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE! 

 

Hình ảnh về file sile, ppt trình chiếu

.....

=> Còn nữa.... Files tải về, sẽ có đầy đủ nội dung bài học

Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 KNTT Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Nâng cấp lên tài khoản VIP để tải tài liệu và dùng thêm được nhiều tiện ích khác


Từ khóa tìm kiếm:

Giáo án dạy thêm Powerpoint Toán11 kết nối, Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 kết nối tri thức, giáo án powerpoint tăng cường Toán 11 Kết nối Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Soạn giáo án dạy thêm Toán 11 KNTT (Bản Powerpoint)


Copyright @2024 - Designed by baivan.net

Chat hỗ trợ
Chat ngay