Phiếu trắc nghiệm toán 11 chân trời bài 2: Cấp số cộng

CHƯƠNG 2: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG

(30 câu)

1. TRẮC NGHIỆM
2. NHẬN BIẾT (10 câu)

Câu 1: Giá trị của x, y sao cho -2, x, 6, y lập thành cấp số cộng là

1. x = -6; y = -2
2. x = 1, y = 7
3. x = 2, y = 8
4. x = 2, y = 10

Câu 2: Cho một cấp số cộng có u1 = -3; u6 = 27. Tìm d

1. d = 5
2. d = 7
3. d = 6
4. d = 8

Câu 3: Cho một cấp số cộng có u1 = 13; u8 = 26. Tìm d

1. d = 113
2. d = 311
3. d = 103
4. d = 310

Câu 4: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được dãy số có 5 số hạng. Ba số đó là

1. 7; 12; 17
2. 6; 10; 14
3. 8; 13; 18
4. 6; 12; 18

Câu 5: Viết 4 số hạng xen giữa các số 13 và 163 để được dãy số có 6 số hạng. Bốn số đó là

1. 43; 53; 63; 73
2. 43; 73; 103; 133
3. 43; 73; 113; 143
4. 34; 74; 114; 154

Câu 6: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

1. {u1=1 un+1=un3-1
2. {u1=2 un+1=un+n
3. {u1=-1 un+1-un=2
4. {u1=3 un+1=2un+1

Câu 7: Cho dãy số (un) với {u1=1 un+1=un+-12n . Số hạng tổng quát un của dãy số là 

1. un = 1 + n
2. un = 1 – n
3. un = 1 + (– 1)2n
4. un = n

Câu 8: Cho dãy số (un) với {u1=1 un+1=un+-12n+1 . Số hạng tổng quát un của dãy số là 

1. un = 2 – n
2. un không xác định
3. un = 1 – n
4. un = -n với mọi n

Câu 9: Cho a, b, c lập thành một cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng?

1. 2b2, a2, c2
2. -2c, -4b, -2a
3. 2b, a, c
4. 2b, a2. -c

Câu 10: Cho cấp số cộng (un) có u2 = 2001 và u5 = 1995. Khi đó u1001 bằng

1. 4005
2. 4003
3. 3
4. 1

2. THÔNG HIỂU (12 CÂU)

Câu 1: Cho cấp số cộng 6, x, -2, y. Hãy chọn kết quả đúng

1. x = 2; y = 5
2. x = 4, y = 6
3. x = 2, y = -6
4. x = 4, y = -6

Câu 2: Cho dãy số (un) có  un = 1n+ 2. Khẳng định nào sau đây sai?

1. Dãy số (un) là cấp số cộng có u1 = 12; un = 1n+2
2. Dãy số (un) là một dãy số giảm dần
3. Dãy số (un) là một cấp số cộng
4. Dãy số (un) bị chặn trên bởi M = 12

Câu 3: Cho dãy số (un) có  un = 2n-13. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Dãy số (un) là cấp số cộng có u1 = 13; un = -23
2. Dãy số (un) là cấp số cộng có u1 = 13; un = 23
3. Dãy số (un) không phải là cấp số cộng
4. Dãy số (un) là dãy số giảm và bị chặn

Câu 4: Cho dãy số (un) với un = 7 – 2n. Khẳng định nào sau đây sai?

1. Ba số hạng đầu của dãy u1 = 5; u2 = 3; u3 = 1
2. Số hạng thứ n + 1 là un + 1 = 8 – 2n
3. Là cấp số cộng có d = -2
4. Số hạng thứ 4 là u4 = -1

Câu 5: Cho một cấp số cộng có u1 = 0,3; u8 = 8. Khẳng định nào sau đây sai?

1. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng là 1,4
2. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng là 2,5
3. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng là 3,6
4. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng là 7,7

Câu 6: Cho một cấp số cộng có u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là

1. 1,6
2. 6
3. 0,5 
4. 0,6

Câu 7: Cho cấp số cộng (un) tăng có hai số hạng là -3 và 37, biết giữa hai số trên có 9 số hạng. Chọn khẳng định đúng 

1. Trong 9 số nói ở đề bài có số 16
2. Tổng của 11 số hạng trên bằng 186
3. Trong 9 số nói ở đề bài có số 29
4. Các khẳng định ở A, B, C đều sai.

Câu 8: Cho cấp số cộng (un) có 10 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là  65. Chọn khẳng định đúng 

1. Tổng của các số hạng của cấp số cộng là 335
2. Công sai của cấp số cộng bằng 1, 4
3. Tổng của các số hạng của cấp số cộng là 671
4. Các khẳng định ở A, B, C đều sai.

Câu 9: Cho một cấp số cộng có u4 = 8; u7 = 14. Cấp số cộng trên có

1. u5 + u7 = 27
2. u6 = 3u2
3. 2u3 + 4u5 = 33
4. 3u5 + u2 = 41

Câu 10: Cho một cấp số cộng có u4 = -3 và tổng của 9 số hạng đầu tiên là S9 = 45. Cấp số cộng trên có

1. S10 = 92
2. S10 = 980
3. S3 = -56
4. S16 = 526

Câu 11: Khẳng định nào sau đây sai?

1. Dãy số -12; 0; 12; 1; 32; … là một cấp số cộng với u1 = -12; d = 12
2. Dãy số 12; 122; 123; … là một cấp số cộng với u1 = 12; d = 12
3. Dãy số -2; -2;-2; -2; … là cấp số cộng với u1 = -2; d = 0
4. Dãy số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … không phải là một cấp số cộng

Câu 12: Cho một cấp số cộng có u1 = -12; d = 12. Hãy chọn kết quả đúng?

1. Dạng khai triển: -12; 0; 1; 12; 1; …
2. Dạng khai triển: -12; 0;  12; 0; 12;  …
3. Dạng khai triển: 12; 1;  32; 2; 52;  …
4. Dạng khai triển: -12; 0;  12; 1; 32;  …
5. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Xác định x để 3 số 1 – x; x2; 1 + x lập thành cấp số cộng

1. Không có giá trị x
2. x = 2
3. x = ± 1
4. x = 0

Câu 2: Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây đúng?

1. a2 + c2 = 2ab + 2bc
2. a2 - c2 = 2ab - 2bc
3. a2 + c2 = 2ab - 2bc
4. a2 - c2 = ab - bc

Câu 3: Cho cấp số cộng (un). Hãy chọn hệ thức đúng

1. u10+u202 = u5 + u10
2. u90 + u210 = 2u150
3. u10 . u30 = u20
4. u10.u302 = u20

Câu 4: Cho cấp số cộng (un) có u5 = -15; u20 = 60. Tổng của 20 số hạng đầu tiê của cấp số cộng là

1. S = 200
2. S = - 200
3. S = 250
4. S = - 25

Câu 5: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25o. Tìm 2 góc còn lại

1. 65o; 90o
2. 75o; 80o
3. 60o; 95o
4. 60o; 90o

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho bốn số thực a, b, c, d là bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình phương của chúng bằng 24. Tính P = a3 + b3 + c3 + d3

1. P = 79
2. P = 16
3. P = 80
4. P = 64

Câu 2: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên là 24850. Tính giá trị của biểu thức 

S = 1u1.u2 + 1u2.u3 + … + 1u48.u49 + 1u49.u50.

1. S = 9246
2. S = 423
3. S = 49246
4. S = 123

Câu 3: Cho dãy số (un) với {u1=2 un+1+4un=4-5n  (n≥1). 

Tính tổng S = u2018 – 2u2017

3. S = 2015 – 3. 42017
4. S = 2015 + 3. 42017
5. S = 2016 – 3. 42017
6. S = 2016 + 3. 42017