CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 5: ÔN TẬP CHƯƠNG

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 CÂU)

Câu 1: Rút gọn biểu thức  + 1 (với a > 0, b > 0 và ) được kết quả là

1. 2
2. 2

Câu 2: Cho số thực dương a. Rút gọn P =  ta được

Câu 3: Với a là số thực dương tùy ý,  bằng

1. 2
2. 2 +

D .

Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý,  bằng

1. 3

Câu 5: Cho a > 0 và a  1. Khi đó biểu thức P =  có giá trị là

1. – 3
4. 3

Câu 6: Biết  = 2 với a > 0 thì  bằng

1. 36                      
2. 6
3. 1
4. 4

Câu 7: Tập xác định D của hàm số f(x) = log(4 – x) là

1. D = (; 4)
2. D = (4; +)
3. D = \ {4}
4. D = (; 4]

Câu 8: Hàm số y =  có tập xác định là

1. (; +)
2. (; )
3. (; ]

Câu 9: Tập nghiệm S của phương trình  -  =  1 là

1. S = {0; 5}
2. S = {5}
3. S = {0}
4. S = {1; 5}

Câu 10: Nghiệm của phương trình  = 3 là

1. x =
2. x =
3. x =
4. x = 87

Câu 11: Tập nghiệm S của phương trình  = 4 là

1. S = {- 4; 12} .
2. S = {4}       
3. S = {4; 8}  
4. S = {12}

Câu 12: Phương trình  = 81 có bao nhiêu nghiệm?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Câu 13: Số nghiệm của phương trình  = 1 là

1. 2
2. 1
3. 3
4. 0

2. THÔNG HIỂU (9 CÂU)

Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?

1. a^-n xác định với mọi a \ {0};  n   
2. = ; a  
3. a⁰ = 1; a                                          
4. = ; a  ; m, n   

Câu 2: Cho 25^x + 25^-x = 7. Giá trị của biểu thức P =  là

1. P = 12
2. P = 12^-1
3. P =
4. P = 2

Câu 3: Cho 0< a  1 và x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng

1. = +                                                       
2. =  +
3. =  .                                           
4. =  .

Câu 4: Cho 0< a  1 và x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng

1. =
2. =          
3. =  –                                                                   
4. =  –                                  

Câu 5: Với các số thực dương a, b bất kì, đặt M = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. log M = –3log a + log b
2. log M = 3log a + 2log b
3. log M = –3log a + 2log b
4. log M = – 3 log a log b

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình  <  là

1. S = (1; +)
2. S = (; )(1; +)
3. S = (; 1)
4. S = (; )

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình    là

1. x - 4
2. x 1

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình  = 2 là

1. {3}
2. {–3; 4}
3. {–2; –3}
4. {4; –2}

Câu 9: Phương trình  –  = 1 có nghiệm là

4. x = 1

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Cho  = x,  = y và =  , trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức S = a + 2b + 3c

1. S = 4
2. S = 19
3. S = 10
4. S = 15

Câu 2: Phương trình 2^x-3 =  có hai nghiệm x₁, x_2­ trong đó x₁ < x₂, hãy chọn phát biểu đúng?

1. 3x₁ – 2x₂ = log₃8
2. 2x₁ – 3x₂ = log₃8
3. 2x₁ + 3x₂ = log₃54
4. 3x₁ + 2x₂ = log₃54

Câu 3: Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình  – m +3m – 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt

1. (; 1)
2. (; 1)(2; +)
3. [2; +)
4. (2; +)

Câu 4: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm  + 2 =  +

1. 1 nghiệm
2. 2 nghiệm
3. 3 nghiệm
4. Vô nghiệm

Câu 5: Số giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình log5 + log(x² + 1)  log(mx² +4x + m) nghiệm đúng với mọi x thuộc

1. 0
2. m  và m  3
3. 1
4. 2

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho

1. 2017
2. 2019
3. 2016
4. 2018

Câu 2: Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lại số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5%/ tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam tră hết nợ?

1. 35 tháng
2. 36 tháng
3. 37 tháng
4. 38 tháng

Câu 3: Môt người muốn có 2 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách mỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền hằng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi), số tiền được làm tròn đến đơn vị nghìn đồng?

252. 252.436.000
253. 272.631.000
254. 252.435.000
255. 272.630.000