CHƯƠNG VII: ĐẠO HÀM

ÔN TẬP CHƯƠNG

(30 CÂU)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 CÂU)

Câu 1: Số gia của hàm số , ứng với:  và  là

1. 19
2. -7
3. 7
4. 0

Câu 2: Tỉ số    của hàm số  theo x và  là

1. 2
2. 2
4. −

Câu 3: Số gia của hàm số  theo  và  là

Câu 4: Đạo hàm của hàm số  bằng

1. 5
2. -5
3. 0
4. Không có đạo hàm

Câu 5: Đạo hàm của hàm số  là

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số sau

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số 

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số  tại điểm 

Câu 9: Đạo hàm cấp một của hàm số  là

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số sau
A. 

Câu 11: Hàm số   có đạo hàm là

Câu 12: Hàm số  có đạo hàm là

Câu 13: Hàm số   có đạo hàm là

2. THÔNG HIỂU (9 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số  đạo hàm của hàm số tại  là

Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là

1. và
2. và
3. và
4. và

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
2. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
3. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
4. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

Câu 4: Một chất điểm chuyển động có phương trình  (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm  (giây) bằng:

Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là

Câu 6: Biết tiếp tuyến của Parabol  vuông góc với đường thẳng . Phương trình tiếp tuyến đó là:

Câu 7: Cho hàm số . Giá trị của x để  là:

Câu 8: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1. Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó
2. Hàm số y = tanx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó
3. Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó
4. Hàm số y = có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó        

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = cot²x (cosx) +  là

1. y’ = – 2cot(cos x)+       
2. y’ = 2cot(cos x)+
3. y’ = – 2cot(cos x)+        
4. y’ = 2cot(cos x)+

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số y = x³ – 2x² + 2x có đồ thị (C). Gọi x₁, x₂ là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = – x + 2017. Khi đó x₁ + x₂ bằng

4. – 1

Câu 2: Cho hàm số f(x) =

(I) Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0

(II) Hàm số f(x) không có đạo hàm tại điểm x = 0

Trong các mệnh đề trên

1. Chỉ (I) đúng
2. Chi (II) đúng
3. Cả (I), (II) đều đúng
4. Cả (I), (II) đều sai

Câu 3: Cho hàm số f(x) = . Tìm f⁽³⁰⁾(x)

1. f⁽³⁰⁾(x) = 30!(1 – x)^-30
2. f⁽³⁰⁾(x) = 30!(1 – x)^-31
3. f⁽³⁰⁾(x) = – 30!(1 – x)^-30
4. f⁽³⁰⁾(x) = – 30!(1 – x)^-31

Câu 4: Cho hàm số f(x) =  – mx² + (3m – 1)x + 1. Tập các giá trị của tham số m để y’  0 với x   là

1. (; )
2. (; 2]
3. (; 0]
4. (; 0)

Câu 5: Cho hàm số y =  (C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau

1. 0
2. 2
3. 1
4. Vô số

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Biết với một điểm M tùy ý thuộc (C) y = , tiếp tuyến tại M cắt (C) tại hai điểm A, B tạo với I(– 2; – 1) một tam giác có diện tích không đổi, diện tích tam giác đó là   

1. 2 (đvdt)
2. 4 (đvdt)
3. 5 (đvdt)
4. 7 (đvdt)

Câu 2: Cho hàm số y = – x³ + 3x + 2 có đồ thị (C). Tìm những điểm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số và trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

1. M(; 0)
2. M(; 0)
3. M(; 0)
4. M(; 0)

Câu 3: Cho hàm số y = 2x³ – 3x² + 1 có đồ thị (C). Xét điểm A₁ có hoành độ x₁ = 1 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A₁ cắt (C) tại điểm thứ hai A₂  A₁ có hoành độ x₂. Tiếp tuyến của (C) tại A₂ cắt (C) tại điểm thứ hai A₃  A₂ có hoành độ x_3­. Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại A_n–1 cắt (C) tại điểm thức hai A_n  A_n–1 có hoành độ x_n. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để x_n > 5¹⁰⁰

1. 235
2. 234
3. 118
4. 117