Giải bài tập 34 trang 15 sbt toán 10 tập 2 cánh diều

Bài 34. Xác định hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}$

Câu trả lời:

Ta có:

$(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}=(\frac{2}{3}x)^{5}+5(\frac{2}{3}x)^{4}(\frac{1}{4})+10( \frac{2}{3}x)^{3}(\frac{1}{4})^{2}+10( \frac{2}{3}x)^{2}(\frac{1}{4})^{3}+5( \frac{2}{3}x)(\frac{1}{4})^{4}+(\frac{1}{4})^{5}$

=$\frac{32}{243}x^{5}+\frac{20}{81}x^{4}+\frac{5}{27}x^{3}+\frac{5}{72}x^{2}+\frac{5}{384}x+\frac{1}{1024}$

Số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}$  là $\frac{5}{27}x^{3}$.

Vậy hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}$  là $\frac{5}{27}$ .

Xem thêm các môn học

Giải SBT toán 10 tập 2 cánh diều


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com