Ta có: $(\frac{3}{5}x+\frac{1}{2})^{5}=(\frac{3}{5}x)^{5}+5(\frac{3}{5}x)^{4}(\frac{1}{2})+10(\frac{3}{5}x)^{3}(\frac{1}{2})^{2}+10(\frac{3}{5}x)^{2}(\frac{1}{2})^{3}+5(\frac{3}{5}x)(\frac{1}{2})^{4}+(\frac{1}{2})^{5}$
=$\frac{243}{3125}x^{5}+\frac{81}{250}x^{4}+\frac{27}{50}x^{3}+\frac{9}{20}x^{2}+\frac{3}{16}x+\frac{1}{32}$
Ta thấy a3 là hệ số của $x^{3}$.
Số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(\frac{3}{5}x+\frac{1}{2})^{5}$ là $\frac{27}{50}x^{3}$ .
Suy ra hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(\frac{3}{5}x+\frac{1}{2})^{5}$ là $\frac{27}{50}$ .
Tức là, $a3=\frac{27}{50}$.
b) Ta có $a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = a0 + a1\times 1 + a2\times 1^{2} + a3\times 1^{3} + a4\times 1^{4} + a5\times 1^{5}$
$=(\frac{3}{5}1)+\frac{1}{2})^{5}=\frac{161051}{100000}$
Vậy a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = $\frac{161051}{100000}$