Câu 3. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:
$\left\{ \begin{align}& x=-1-3t \\& y=2+2t \\\end{align} \right.$
a) d di qua A (-1; 2), nhận $\overrightarrow{u}=\left( -3;2 \right)$ làm vecto chỉ phương => nhận $\overrightarrow{n}=\left( 2;3 \right)$ làm vecto pháp tuyến.
=> Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2(x+1)+3.(y-2) = 0
hay (d): 2x+3y-4 = 0
b Giả sử:
- $d\cap Ox$ tại E => E (xE; 0) $\in d$ => 2xE+3.0-4 = 0 => xE = 8 => E (8; 0)
- $d\cap Oy$ tại F => F (0; yF) $\in d$ => 2.0+3.yF-4 = 0 => yF = 2=> F (0; 2)
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy lần lượt là các điểm E(8; 0) và F(0;2)
c) Thay tọa độ điểm M (-7; 5) vào phương trình tổng quát của (d) ta được:
2.(-7) + 3.5 - 4 = 0 <=> -3 = 0 (vô lý)
=> Đường thẳng d không đi qua M(-7; 5).