Giải chi tiết Toán 8 chân trời mới Bài tập cuối chương 9

Bài 5: Thúy gieo một con xúc xắc cân đối 1000 lần. Số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong 1000 lần gieo đó có khả năng lớn nhất thuộc vào tập hợp nào dưới đây?

A. {0; 1;...; 100}

B. {101; 102; ...; 200}

C. {201; 202; ...; 300}

D. {301; 302; ..; 400}

Hướng dẫn trả lời:

Gọi số lần xuất hiện mặt 6 chấm là x

Vì số lần thực hiện phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất lí thuyết

Do đó $\frac{x}{1000}$ ≈ $\frac{1}{6}$ => x≈167

Đáp án: B

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 6: Một hộp chứa 6 tấm thể cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 8; 13; 21. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Số ghi trên thẻ là số chẵn"

B: "Số ghi trên thẻ là số nguyên tố"

C: "Số ghi trên thẻ là số chính phương"

Hướng dẫn trả lời:

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A: 2; 8

Xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{2}{6}-\frac{1}{3}$

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B: 2; 3; 5; 13

Xác suất của biến cố B là: $P(B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Có 0 kết quả thuận lợi cho biến cố C

Xác suất của biến cố C là: $P(C)=\frac{0}{6}=0$

Bài 7: Một túi đựng 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng và 1 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Trong hai viên bi lấy ra có 1 viên màu đỏ"

B. "Hai viên bi lấy ra đều không có màu trắng"

Hướng dẫn trả lời:

Phép thử "Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi" có 6 kết quả xảy ra với 2 viên bi được lấy ra: 1 viên đỏ và 1 viên bi xanh; 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng; 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng; 1 viên bi xanh và 1 viên bi trắng; 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng; 1 viên bi trắng và 1 viên bi vàng

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{3}{6}=0,5$

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Xác suất của biến cố B là: $P(B)=\frac{3}{6}=0,5$

Bài 8: Thảo tung hai đồng xu giống nhau 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp sau 100 lần tung"

Hướng dẫn trả lời:

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp sau 100 lần tung": $\frac{14}{100}=\frac{7}{50}=0,14$

Bài 9: Xuân bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau vào túi. Mỗi lần Xuân lấy ra ngẫu nhiên một viên bi, xem màu của nó rồi trả lại túi. Lặp lại phép thử đó 100 lần, Xuân thấy có 40 lần mình lấy được bi đỏ. Biết rằng trong túi có 9 viên bi xanh, hãy ước lượng xem trong túi có bao nhiêu viên bi đỏ.

Hướng dẫn trả lời:

Số lần Xuân lấy được bi xanh là: 100 - 40 = 60 (lần)

Gọi n là tổng số bi trong túi

Vì số lần thực hiện phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất lí thuyết 

Ta có: $\frac{60}{100}$ ≈ $\frac{9}{n}$ => n ≈ 15

Vậy có 15 - 9 = 6 viên bi đỏ

Bài 10: Một tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như Hình 1. Bạn Thủy quay mũi tên và quan sát xem khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô số mấy. Thủy ghi lại kết quả sau 120 lần thí nghiệm ở bảng sau:

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng"

b) Theo em dự đoán, xác suất mũi tên chỉ vào mỗi ô có bằng nhau hay không?

c) Một người nhận định rằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu trắng và bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu đỏ. Theo em, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy có phù hợp với nhận định đó không?

Hướng dẫn trả lời:

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng": $\frac{15+23}{120}=\frac{38}{120}=\frac{19}{60}$ ≈ 0,316

b) Vì tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau nên xác suất mũi tên chỉ vào các ô là như nhau

c) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu xanh": $\frac{9+32}{120}=\frac{41}{120}$ ≈ 0,342

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ": $\frac{16+25}{120}=\frac{41}{120}$ ≈ 0,342

Theo kết quả thực nghiệm của bạn Thủy xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu đỏ và gần bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô có màu trắng.

Vì vậy, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy có phù hợp với nhận định đó.