Giải toán 7 KNTT bài 20 Tỉ lệ thức

I. Tỉ lệ thức

Hoạt động 1. Lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang có chiều rộng 6 m, chiều dài 9 m. Lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ có chiều rộng 0,8 m, chiều dài 1,2 m.

a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ. Viết kết quả này dưới dạng phân số tối giản.

b) So sánh hai tỉ số nhận được.

Trả lời:

a) 

- Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang: $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

- Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ: $\frac{0,8}{1,2} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

b) Hai tỉ số vừa tính ở câu a bằng nhau. 

Luyện tập 1. Tìm các số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng: 4 : 20; 0,5 : 1,25; $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$

Trả lời:

Ta có:

12 : 30 $= \frac{2}{5}$

$\frac{3}{7}:\frac{18}{24} = \frac{3}{7}.\frac{24}{18} = \frac{4}{7}$

2,5 : 6,25 = $\frac{250}{625} = \frac{2}{5}$

Vậy ta có tỉ lệ thức: 0,5 : 1,25 = $\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$

Vận dụng 1. Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài 105 m và chiều rộng 68 m. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài 21 cm và chiều rộng 13,6 cm. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế hay chưa?

Trả lời:

Ta có:

- Tỉ lệ chiều dài và chiều rộng sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình: $\frac{105}{68}$

- Tỉ lệ Nam mô phỏng là: $\frac{21}{13,6} = \frac{210}{136} = \frac{105}{68}$

Vậy: Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân cỏ đúng tỉ lệ thực tế.

II. Tính chất của tỉ lệ thức

Hoạt động 2. Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ1: $\frac{6}{9}:\frac{0,8}{1,2}$ , em hãy tính các tích chéo 6 . 1,2 và 9 . 0,8 rồi so sánh kết quả.

Trả lời:

Tính các tích chéo:

• 6 . 1,2 = 7,2
• 9 . 0,8 = 7,2

So sánh: 6 . 1,2 = 9 . 0,8

Hoạt động 3. Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

Trả lời:

Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức:

$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$

$\frac{2}{4} = \frac{3}{6}$

$\frac{6}{3} = \frac{4}{2}$

$\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Luyện tập 2.  Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5

Trả lời:

Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5 là:

$\frac{0,2}{0,6} = \frac{1,5}{4,5}$;  $\frac{0,2}{1,5} = \frac{0,6}{4,5}$;  $\frac{4,5}{0,6} = \frac{1,5}{0,2}$;  $\frac{4,5}{1,5} = \frac{0,6}{0,2}$

Vận dụng 2. Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

Trả lời:

Gọi $x$ là số kilôgam gạo nếp cần dùng.

* Theo đề bài, ta có tỉ lệ thức: $\frac{5}{10} = \frac{x}{45}$

   Suy ra $x = \frac{5 . 45}{10} = \frac{45}{2} = 22,5$

Vậy: số gạo nếp cần dùng để gói 45 chiếc bánh chưng là 22,5 kilôgam.