Giải toán 7 KNTT bài 30 Làm quen với xác xuất của biến cố

I. Xác xuất của biến cố

Hoạt động 1. Chọn cụm từ thích hợp (không thể, ít khả năng, nhiều khả năng, chắc chắn) thay vào dấu “?” trong các câu sau:

a) Tôi .?. đi bộ 20 km mà không nghỉ.

b) .?. có tuyết rơi ở Hà Nội vào mùa đông.

c) Anh An là một học sinh giỏi. Anh An .?. sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới.

Trả lời:

a) Tôi không thể đi bộ 20 km mà không nghỉ.

b) Ít khả năng có tuyết rơi ở Hà Nội vào mùa đông.

c) Anh An là một học sinh giỏi. Anh An nhiều khả năng sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới.

Hoạt động 2. Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó 13 viên màu đỏ và 7 viên màu đen có cùng kích thước. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Hỏi khả năng Nam lấy được viên bi màu nào lớn hơn?

Trả lời:

• Khả năng Nam lấy được viên bi màu đỏ lớn hơn.

Luyện tập 1. Hình 8.2 cho biết thông tin dự báo thời tiết tại thành phố Hà Nội trong 5 ngày.

Quan sát hình trên, em hãy cho biết ngày nào có khả năng (hay xác suất) mưa nhiều nhất, ít nhất.

Trả lời:

- Hôm này có khả năng mua nhiều nhất.

- Thứ ba có khả năng mua ít nhất.

II. Xác xuất của một biến cố đơn giản

Luyện tập 2. Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13.

b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.

Trả lời:

a) Xác xuất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” là 1 (biến cố chắc chắn).

b) Xác xuất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là 0 (biến cố không thể.

Luyện tập 3. Trong trò chơi Ô cửa bí mật, có ba ô cửa 1, 2, 3 và người ta đặt phần thưởng sau một ô cửa. Người chơi sẽ chọn ngẫu nhiên một ô cửa trong ba ô cửa và nhận phần thưởng sau ô cửa đó. Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng.

Trả lời:

Xét các biến cố sau:

• O₁: “Vào ô cửa 1”
• O₂: “Vào ô cửa 2”
• O₃: “Vào ô cửa 3”

Vì người chơi chọn ngẫu nhiên nên khả năng xảy ra của một trong trong ba biến cố là như nhau. Trong mỗi lần người chơi chỉ được chọn 1 ô cửa duy nhất và chỉ một trong 3 ô cửa có phần thưởng.

=> Xác xuất người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là $\frac{1}{3}$

Luyện tập 4. Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tìm xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2.

Trả lời:

Xét các biến cố sau:

• S₁: “Gieo được mặt 1 chấm”
• S₂: “Gieo được mặt 2 chấm”
• S₃: “Gieo được mặt 3 chấm”
• S₄: “Gieo được mặt 4 chấm”
• S₅: “Gieo được mặt 5 chấm”
• S₆: “Gieo được mặt 6 chấm”

Vì mỗi lần gieo sẽ chỉ ra được một mặt duy nhất nên xác suất của các biến cố bằng nhau và bằng  $\frac{1}{6}$.

* Vậy: Xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2 là $\frac{1}{6}$.