Giải toán 7 KNTT bài 22 Đại lượng tỉ lệ thuận

I. Đại lượng tỉ lệ thuận

Hoạt động 1. Thay mỗi dấu “?” trong bảng số thích hợp:

Trả lời:

Hoạt động 2. Viết công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t.

Trả lời:

Công thức tính quãng đường: s = v . t

Luyện tập 1. Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100 g đậu tương (đậu nành) thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Trả lời:

- Khối lượng protein trong đậu tương tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương.

- Hệ số tỉ lệ: $\frac{34}{100} = 0,34$

Vận dụng. Em hãy giải bài toán mở đầu.

Trả lời:

- Gọi x là số ki lô gam bột sắn thu được với 3 tạ củ sắn.

- Theo đề bài, ta thấy: 

Số kg bột thu được tỉ lệ thuận với số kg củ sắn dây tươi.

=> Hệ số tỉ lệ là: $\frac{1}{4,5} = \frac{2}{9}$

   Đổi: 3 tạ = 300 kg

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

$\frac{2}{9} = \frac{x}{300}$ => $x =  \frac{200}{3} \approx $ 66,67

* Vậy: Số ki lô gam bột sắn thu được với 3 tạ củ sắn là khoảng 66,67 ki lô gam.

II. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Luyện tập 2. Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm và 15 cm$^3$. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?

Trả lời:

- Gọi số gam của các thanh kim loại đồng lần lượt là x, y (gam).

- Theo đề bài, ta có: y – x = 40

Vì hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tỉ lệ thuận với cân nặng, nên ta có: $\frac{x}{10} = \frac{y}{15}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

$\frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{y - x}{5} = \frac{40}{5} =$ 8

Suy ra: x = 8 . 10 = 80 và y = 8 . 15 = 120

* Vậy: Hai thanh kim loại có cân nặng là 80 gam và 120 gam.

Luyện tập 3. Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5.

Trả lời:

- Gọi x, y và z lần lượt là khối lượng của 3 phần được chia.

   Đổi 1 tấn = 1000 kg

- Theo đề bài, ta có: x + y + z = 1000

Vì ba phần được chia có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5, nên ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{10} = \frac{1000}{10} =$ 100

Suy ra: 

   x = 100 . 2 = 200

   y = 100 . 3 = 300

   z = 100 . 5 = 500

* Vậy: Ba phần gạo được chia có khối lượng là 200 kg, 300 kg và 500 kg.