Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 8 KNTT Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

XIN CHÀO CÁC EM HỌC SINH! CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY 

Bài 23: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: CỘNG CÁC PHÂN THỨC  ĐẠI SỐ THÔNG THƯỜNG 

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau 

1. a) A = x^2/(6x + 12) + (4x + 4)/(6x + 12) ; (x ≠ 2)

A = (x^2  + 4x + 4)/(6x + 12) = (x + 2)^2/6(x + 2)  = (x + 2)/6   

1. b) B = (3a + 7)/(5a^2 b) + (2a + 2)/(5a^2 b) ; (a ≠ 0; b ≠ 0)

B = (3a + 7 + 2a + 2)/(5a^2 b) = (5a - 9)/(5a^2 b) 

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau 

1. c) C = (mn - 3n)/(2m^2 n^3 ) + (7mn + 3n)/(2m^2 n^3 ) ; (x ≠ 2)

C = (mn - 3n + 7mn + 3n)/(2m^2 n^3 ) = 4/(mn^2 )  

1. d) D = (11y - 6)/(4y^2  - 1) + (3y + 6)/(4y^2  - 1) ; (y ≠ ±1/2)

D = (11y - 6 + 3y + 6)/(4y^2  -1) = 14y/(4y^2  - 1) 

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau 

1. a) A = (2-x)/(2x^2 y^2 ) + (5+2y)/(8x^3 y^2 ) + (x-7)/(4x^3 y) ; ( x ≠ 0; y ≠ 0)

A = ( 4x(2 - x))/(8x^3 y^2 ) + (5 + 2y)/(8x^3 y^2 ) + 2y(x - 7)/(8x^3 y^2 )  

= (-4x^2  + 2xy + 8x - 10y + 5)/(8x^3 y^2 ) 

1. b) B = (u + 10)/(u - 2) + (u - 18)/(u - 2) + (u + 2)/(u^2  - 4) ; (u ≠ ±1/2)

B = (u + 10)/((u - 2)) + (u - 18)/(u - 2) + 1/(u - 2) = (2u - 7)/(u-2)  

1. c) C = 1/(x - 1) + (x-2)/(x^2-1) + (x+1)/(x^2-2x+1) ; (x ≠ ±1)

C = (3x^2  -x + 2)/((x + 1) (x - 1)^2 ) 

Bài 3. Thực hiện phép công phân thức sau 

1. a) A = 1/(x - y) + 3xy/(x^3  - y^3 ) + (x-y)/(x^2  + xy + y^2 )

A = (x^2  + xy + y^2)/(x^3-y^3 ) + 3xy/(x^3-y^3 ) + (x - y)^2/(x^3-y^3 )  

= (2x^2  + 2y^2  + 2xy)/(x^3  - y^3 ) = 2/(x - y)   

1. b) B = 4/(x + 2) + 2/(x - 2) + (5x - 6)/(4 - x^2 ) ; (q ≠ ±2p)

B = 4/(x + 2) + 2/(x - 2) + (6 - 5x)/(x^2  - 4) = 4(x  - 2)/(x^2  - 4) + 2(x + 2)/(x^2  - 4) + (6 - 5x)/(x^2  - 4) 

B = (4x - 8 + 2x + 4 + 6 - 5x)/(x^2  - 4) = (x + 2)/(x^2  - 4) 

B = 1/(x - 2) 

1. c) C = 1/(x - 1) + (x - 2)/(x^2  - 1) + (x + 1)/(x^2  - 2x + 1) ; (x ≠ ± 1)

C = (x^2-1)/((x-1)^2 (x+1)) + ((x-2)(x-1))/((x-1)^2 (x+1)) + 〖(x+1)〗^2/((x-1)^2 (x+1))  

C = (x^2-1+x^2-3x+2+x^2+2x+1)/((x-1)^2 (x+1))  

C = (3x^2  - x + 2)/(x + 1)(x - 1) 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC TỔNG CỦA CÁC PHÂN THỨC 

Bài 1. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức 

1. a) A = x^2/(5x + 25) + 2(x - 5)/x + (50 + 5x)/x(x + 5) tại x = -2

A = x^2/(5x + 25) + 2(x - 5)/x + (50 + 5x)/x(x + 5)   tại x = -2 

Tại x = -2 -> A = 3/5   

Bài 1. b) Cho biểu thức B = 2/(x^2  + x + 1) + 2/(x^2  - x) + 4x/(1 - x^3 ) ; (x ≠ 0; x ≠ 1) 

+ Rút gọn biểu thức B 

B = 2/x(x - 1)(x^2  + x + 1)   

+ Tính giá trị của B tại x = 2 

Thay x = 2 vào B, có B = 1/7 

Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 

 A = 1/(a + 3) + 2/(a^(2 )+ 5 + 6) + 3/(4a^2  + 15a + 14) tại a = 1 

A = 1/(a + 3) + 2/(a + 2)(a + 3)  + 3/(a + 2)(4a + 7)  = (4a^2  + 26a + 37)/(a + 2)(a + 3)(4a + 7)  

Thay a = 1 vào A, có: A = 67/132   

Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau 

1. a) A = 1/(y^2-xy) + 1/(x^2-xy) ; biết xy = -1

A = (-1)/xy , với xy = -1 -> A = 1  

1. b) B = (3a - 2b)/(2a + 5) + (3b - a)/(b - 5); biết a – 2b = 5

B = (3a - 2b)/(2a + a - 2b) + (3b - a)/(-a + 2b + b) , với a – 2b = 5 -> B = 2 

Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau 

1. c) C = x/(y - 2) + (2x - 3y)/(x - 6) ; biết 3y – x = 6

Ta có: 3y – x = 6 -> x = 3y – 6 

-> C = (3y - 6)/(y - 2) + (2x - x - 6)/(x - 6)  = 3 + 1 = 4 

Bài 3. d) Cho x, y, z là các số khác nhau và x + y + z = 2017 

Tính A = x^3/(x - y)(x - z)  + y^3/(y - z)(y - x)  + z^3/(z - x)(z - y)   

Ta có mẫu thức chung: (x – y)(x – z)(y – z) 

Tử số: x3(y – z) - y3(x – z) + z3(x – y) 

= x3(y – z) - y3(x – z) + z3 [(x – z) + (z – y)] 

= (y – z)(x3 – z3) – (x – z)(y3 – z3) = (x + y)(y - z)(x – z)(x + y + z) 

ÞA = ((x + y)(y - z)(x - z)(x + y + z))/((x - y)(x - z)(y - z)) = x + y + z 

ÞA = 2017 

Bài 4.  

1. a) Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2018

Tính giá trị của A = 2018a/(ab + 2018a + 2018) + b/(bc + b + 2018) + c/(ac + c + 1) 

...