Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 8 KNTT Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

CHÀO CẢ LỚP! CHÀO MỪNG CÁC EM TỚI BUỔI HỌC NÀY 

BÀI 31. CÁCH TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ BẰNG TỈ SỐ 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: Tính xác suất của một biến cố đơn giản 

Bài 1. Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là? 

Gọi A là biến cố “Gieo một con xúc xắc có mặt chấm chẵn xuất hiện”. 

Có 6 kết quả có thể, đó là 1; 2;…;6. Do 6 mặt xúc xắc đều như nhau nên 6 kết quả này là đồng khả năng. 

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 2; 4; 6. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đó, xác suất của biến cố A là 

 P(A) = 3/6 = 0,5 

Bài 2. Rút ra một con bài từ bộ bài 52 con.  

Xác suất để được con bích là? 

Gọi A là biến cố “Rút ra được con bích trong một bộ bài”. 

Có 4 kết quả có thể, đó là Cơ, Rô, Bích, Nhép.  

Do 4 loại bài đều có số lượng như nhau nên 4 kết quả này là đồng khả năng.  

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố A.  

Do đó, xác suất của biến cố A là P(A) = 1/4 . 

Bài 3. Rút ra một con bài từ bộ bài 52 con.  

Xác suất để được con ách (A) là: 

Gọi X là biến cố “Rút ra được con ách (A) trong một bộ bài”. 

Có 52 kết quả có thể, đó là 52 quân bài.  

Do 52 quân bài đều như nhau nên 52 kết quả này là đồng khả năng. 

Các kết quả thuận lợi cho biến cố X là ách bích, ách rô, ách cơ, ách nhép. Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố X.  

Do đó, xác suất của biến cố X là P(X) = 4/52 = 1/13 

Bài 4. Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng.  

Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.  

Tính xác suất lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ. 

Bài 4. 

Gọi A là biến cố “Lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ”. 

Có 15 kết quả có thể, 5 kết quả viên kẹo màu đen, 3 kết quả viên kẹo màu đỏ, 7 kết quả viên kẹo màu trắng. Do 15 viên kẹo này đều như nhau nên các kết quả này là đồng khả năng. 

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là bốc được viên màu đen gồm  

5 kết quả, bốc được viên kẹo màu đỏ gồm 3 kết quả. 

Do đó có 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho biến cố A.  

Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = 8/15 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: Tính xác suất của biến cố bang tỉ số phức tạp 

Bài 1. Rút ra một con bài từ bộ bài 52 con.  

Xác suất để được con ách (A) hoặc con rô là? 

Gọi X là biến cố “Rút ra được con ách (A) hoặc con rô trong một bộ bài”. 

Có 52 kết quả có thể, đó là 52 quân bài.  

Do 52 quân bài đều như nhau nên 52 kết quả này là đồng khả năng. 

Các kết quả thuận lợi cho biến cố X là ách Bích, ách Rô, ách Cơ,  

ách Nhép và 12 quân Rô còn lại. Có 16 kết quả thuận lợi cho biến cố X.  

Do đó, xác suất của biến cố X là P(X) = 4/13  . 

Bài 2. Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất.  

Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là? 

Bài 2. 

Gọi Z là biến cố “Gieo hai con súc sắc đều có kết quả như nhau”. 

Có 36 kết quả có thể, đó là (1; 1), (1; 2),…, (6; 6).  

Do 36 kết quả này đều như nhau nên các kết quả này là đồng khả năng. 

Các kết quả thuận lợi cho biến cố Z đó là (6; 6), (5; 5), (4; 4), (3; 3), (2; 2), (1; 1). 

Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố Z.  

Vậy xác suất của biến cố Z là P(Z) = 1/6. 

Bài 3. Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng, 5 viên kẹo xanh.  

Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất không lấy được viên kẹo màu đỏ. 

Gọi A là biến cố “Không lấy được viên kẹo màu đỏ và xanh”. 

Có 20 kết quả có thể, 5 kết quả viên kẹo màu đen, 3 kết quả viên kẹo màu đỏ, 7 kết quả viên kẹo màu trắng, 5 viên kẹo màu xanh.  

Do 20 viên kẹo này đều như nhau nên các kết quả này là đồng khả năng. 

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là bốc được viên màu đen gồm 

5 kết quả, bốc được viên kẹo màu trắng gồm 7 kết quả. 

Do đó có 5 + 7 = 12 kết quả thuận lợi cho biến cố A.  

Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = 3/5 . 

Bài 4. Bạn H sắp 2 quyển sách Toán và 2 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài.  

Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là 

Bài 4. 

Gọi A là biến cố “Xếp 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau”. 

Có 24 kết quả có thể, đó là (T, T, VL, VL) ; (T, VL, T, VL) ,…,  

(VL, VL, T, T).  

Do bạn H xếp 4 quyển sách cùng một lúc lên kệ nên 24 cách xếp này đều có khả năng xuất hiện như nhau nên 24 kết quả này là đồng khả năng.  

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (T, T, VL, VL); (VL, VL, T, T);  

(T, VL, VL, T); (VL, T, T, VL). Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A.  

Do đó, xác suất của biến cố A là P(A) = 1/6 

Bài 5. Một hộp đựng 18 viên bi cùng khối lượng và kích thước, với hai màu đỏ và vàng, trong đó số viên bi màu vàng gấp đôi so viên bi màu đỏ. Bình lấy ngẫu nhiên một viên từ trong hộp. Tính xác suất để Bình lấy được viên bi màu vàng. 

Bài 5. 

Gọi x là số viên bi màu đỏ. Khi đó số viên bi màu vàng là 2x. 

Theo đề bài, ta có x + 2x = 18, hay 3x = 18, tức là x = 6. 

Do đó, số viên bi màu vàng là 12. 

Do Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp có 18 viên nên  

có 18 kết quả có thể và các kết quả đó là đồng khả năng. 

Vậy xác suất để Bình lất được viên bi màu vàng là 12/18 = 2/3 

TRẮC NGHIỆM 

...