Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 8 KNTT Bài 38: Hình chóp tam giác đều

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY 

CHƯƠNG X: MỘT SỐ  

HÌNH KHỐI THỰC TIỄN 

Bài 38.  

HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU 

DẠNG 1: Nhận biết các kiến thức  

căn bản về hình chóp tam giác đều 

Bài 1. Cho hình chóp đều S.ABC có đường cao SO.  

1. a) Xác định vị trí chân đường cao O của hình chóp tam giác đều
2. b) Kể tên đỉnh của hình chóp
3. c) Kể tên các cạnh bên
4. d) Kể tên mặt đáy và các mặt bên của hình chóp tam giác đều
5. a) Ta có OA, OB, OC lần lượt là hình chiếu vuông góc của SA, SB, SC lên (ABC)

Mà SA = SB = SC nên OA = OB = OC  

=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC 

1. b) Đỉnh của hình chóp là S
2. c) Các cạnh bên: SA, SB, SC
3. d) Mặt đáy: (ABC); Mặt bên: (SAB), (SAC), (SBC)

Bài 2. Hoàn thành bảng sau 

Bài 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 10cm, cạnh bên bằng 12cm. 

1. a) Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều
2. b) Tính diện tích một mặt bên
3. a)

Gọi O là tâm ∆ABC→SO là đường cao của hình chóp. 

∆ABC là tam giác đều => OA=2/3.(AB√3)/2=(10√3)/3 cm 

∆SAO vuông tại O => SO=√(SA^2-OA^2 )=(2√249)/3 cm 

1. b)

Gọi M là trung điểm của BC => OM=1/3.(AB√3)/2=(5√3)/3 cm 

∆SOM vuông tại O => SM=√(SO^2+OM^2 )=√119  cm  

S_∆SBC=1/2.SM.BC=5√119 cm 

Bài 4.  

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC,  

có BD và AE là hai đường cao của  

tam giác đáy cắt nhau tại  

1. SD = 10cm; BD = 6cm.

Tính độ dài đường cao của hình chóp? 

Vì ∆ABC là tam giác đều nên đường cao AE và BD cũng là đường trung tuyến và phân giác. 

Nên: DF=1/3 BD=1/3.6=2cm 

Vì AE∩BD={F}→SF là đường cao của S.ABC  

=> ∆SFD là tam giác vuông tại F 

=> SF^2=SD^2-DF^2=〖10〗^2-2^2=96→SF=√96 cm 

DẠNG 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều 

Bài 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có tất cả các cạnh bằng nhau và đều bằng 4dm. 

1. a) Xác định vị trí chân đường cao H của hình chóp S.ABC và tính độ dài đoạn SH.
2. b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp
3. c) Tính thể tích của hình chóp
4. a) Xác định vị trí chân đường cao H của hình chóp S.ABC và tính độ dài đoạn SH.

Chân đường cao H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC 

Ta có: AH=2/3 AB .   √3/2=(4√3)/3 dm 

∆SAH vuông tại H => SH=√(SA^2-AH^2 )=√(32/3)  dm 

1. b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp

Gọi M là trung điểm của BC => SM = AM = 2√3  dm 

S_xq=1/2.3AB.SM=2√3  dm^2  

1. c) Tính thể tích của hình chóp

V=1/3.(AB^2 √3)/4.SH=(16√2)/3  dm^3 

Bài 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO=√15  cm, đường cao trong tam giác ABC bằng 3cm 

1. a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp?
2. b) Tính thể tích của hình chóp?
3. a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp?

Gọi M là trung điểm của BC 

O là trọng tâm ∆ABC nên OM=1/3 AM=1 cm 

AM=(AB√3)/2=>AB=2√3  cm  

∆SOM vuông tại O => SM=√(SO^2+OM^2 )=4 cm 

=> S_xq=1/2.(AB+AC+BC).SM=1/2.3.2√3.4=12√3  cm^2 

1. b) Tính thể tích của hình chóp?

Thể tích hình chóp:  

V=1/3 S_∆ABC.   SO=12√3  cm^3 

Bài 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt bên là những tam giác đều, AB bằng 4cm và O là trọng tâm. Gọi M là trung điểm BC. 

1. a) Tính độ dài đoạn thẳng SO, SM
2. b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp

...