Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 8 KNTT Bài 37: Hình đồng dạng

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY 

CHƯƠNG IX:  

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 

Bài 37: HÌNH ĐỒNG DẠNG 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: Nhận biết hình đồng dạng – đồng dạng phối cảnh 

Bài 1. Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ nhưng có kích thước khác nhau. Cho biết hai hình chữ nhật ABCD, EFGH có đồng dạng phối cảnh không ? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh. 

- Hai hình chữ nhật ABCD, EFGH là hai hình đồng dạng phối cảnh. 

- O là tâm đồng dạng  

phối cảnh. 

Bài 2. Hình bên dưới mô tả hai bức tranh kim tử tháp những có kích thước khác nhau. 

Cho biết hai hình vuông A’B’C’D’ và ABCD có đồng dạng phối cảnh không ? Nếu có, nếu có hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh. 

- Hai hình vuông A’B’C’D’ và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh. 

- Tâm đồng dạng phối cảnh là O. 

Bài 3. Trong những cặp hình dưới đây, cặp hình nào là hai hình đồng dạng? 

Các cặp hình đồng dạng là: Cặp hình a) và i); Cặp hình b) và e); Cặp hình d) và h) ; Cặp hình c) và g). 

Bài 4. Hình nào đồng dạng với hình a) trong các hình sau? 

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình b) ta có k1 = 3/4,5 = 7/10,5  

Vậy a) và b) là cặp hình đồng dạng. 

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình c) ta có k2 = 3/3,5 ≠ 7/14  

Vậy a) và c) không phải là cặp hình đồng dạng.  

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình d) ta có k3 = 3/9 ≠ 7/20  

Vậy a) và d) không phải là cặp hình đồng dạng. 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: Tính toán tỉ số đồng dạng, tính độ dài các cạnh dựa vào tỉ số đồng dạng 

Bài 1. Cho hai hình đồng dạng ABC và XYZ, biết rằng độ dài cạnh AB là 4 cm và độ dài cạnh XY là 6 cm. Tính độ dài cạnh BC của hình ABC nếu biết tỉ số đồng dạng giữa hai hình là 2:3. 

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình b) ta có k1 = 9/7,5 ≠ 5/5  

Vậy a) và b) không phải là cặp hình đồng dạng.  

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình c) ta có k2 = 9/4,5 ≠ 5/2,5  

Vậy a) và c) là cặp hình đồng dạng.  

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình d) ta có k3 = 9/12 ≠ 5/4  

Vậy a) và d) không phải là cặp hình đồng dạng. 

Bài 2. Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m? 

Bài 2. 

Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m. 

Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6 m. 

Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8 m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A. 

Ta có A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B ⇒ A’C’ // AC // DE. 

Ta có ΔDEB ~ ΔACB (vì DE // AC) 

⇒ DE/AC = DB/AB mà AC = 2 m, DE = 1,6 m nên ⇒ 1,6/2 = DB/AB ⇒ DB/AB = 4/5 ⇒ DB/4 = AB/5 

Bài 2. 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra 

DB/4 = AB/5 = (AB - DB)/(5 - 4) = AD/1 = 0,8 

⇒ BD = 0,8 . 4 = 3,2 m; AB = 5 . 0,8 = 4 m. 

⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19 m 

+ ΔACB ~ ΔA’C’B’ (vì AC // A’C’) 

⇒ AB/A′B′ = AC/A′C′ ⇒ A’C’ = (A^′ B^(′ ).  AC)/AB = (2 .  19)/4 = 9,5 m 

Vậy cây cao 9,5 m. 

Bài 3. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện. 

Bài 3. 

Kí hiệu như trên hình vẽ 

Giả sử bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là AC ⇒ AC = 4,5m 

Chiều cao thanh sắt là DE ⇒ DE = 2,1 m 

Bóng mặt đất là DF = 0,6 m 

Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có B ̂ = E ̂ = α 

⇒ ΔABC ~ ΔDEF (g.g) 

⇒ AB/DE = AC/DF ⇔ AB/2,1 = 4,5/0,6 ⇒ AB = (4,5 .  2,1)/0,6 = 15,75 m 

Bài 4. Hình vuông ABCD và hình vuông PQRS là hai hình đồng dạng. Biết rằng độ dài cạnh AB là 6 cm và tỉ số diện tích giữa hai hình vuông là 1:4. Tính độ dài cạnh của hình vuông PQRS. 

Độ dài cạnh của hình vuông PQRS  

là 12 cm.  

Do: Từ tỉ số diện tích giữa hai hình vuông,  

ta có tỉ số cạnh là căn bậc hai của  

tỉ số diện tích:  

PQ = √(AB^2  .  4) = √(6^2  .  4) = √144 = 12 cm 

TRẮC NGHIỆM 

HÀNH TINH ÁNH SÁNG 

Các hành tinh trong hệ Mặt Trời của chúng mình đang bị một thế lực bóng tối hút mất năng lượng và ánh sáng. Các bạn hãy giúp chúng mình tìm lại năng lượng và ánh sáng bằng cách trả lời đúng các câu hỏi đang ấn giấu trong mỗi hành tinh nhé!!! 

Câu hỏi 1: Cặp hình 

 H và H’ được gọi là 

1. Hình đồng dạng

phối cảnh 

1. Hình giống nhau
2. Hình sao chép
3. Hình to hình bé

Câu hỏi 2: Trong các hình sau hình nào là hình đồng dạng với hình cho trước theo tỉ số k < 1? 

...