Câu 6. Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng
$\Delta$ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng thập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng).
a) $\Delta$ qua A (7; 5) và B (0;1,5), nhận $\overrightarrow{AB}\left( -7;-3,5 \right)$ làm vecto chỉ phương có phương trình là:
$\Delta$: $\left\{ \begin{align}& x=7-7t \\& y= 5-3,5t \\\end{align} \right.$ (t là tham số).
b) Giao điểm của đường thẳng $\Delta$ với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa là: khoản phí tham gia ban đầu mà người tập phải trả.
c) Tổng chi phí mà người đó phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian 12 tháng là:
x = 12 thay vào phương trình của $\Delta$ ta được: $\left\{ \begin{align}& 12=7-7t \\& y= 5-3,5t \\\end{align} \right.$
<=> $\left\{ \begin{align}& 12=7-7t \\& y= 5-3,5t \\\end{align} \right.$
<=> $\left\{ \begin{align}& t=\frac{-5}{7}\\& y= 5-3,5.(\frac{-5}{7}) \\\end{align} \right.$
<=> $\left\{ \begin{align}& t=\frac{-5}{7}\\& y= 7,5 \\\end{align} \right.$
Vậy Tổng chi phí mà người đo phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian 12 tháng là : 7,5 triệu đồng.