a) Gọi x là số thùng thuốc trừ sâu loại A.
y là số thùng thuốc trừ sâu loại B.
Theo bài ra ta có hệ bất phương trình: $\left\{\begin{matrix} 0,25x + 0,5y \leq 75\\ 0,6x + 0,2y \leq 90\\ x \geq 0\\ y \geq 0\end{matrix}\right.$
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.
Miền không tô màu (miền tứ giác OABC, kể cả các cạnh) là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình.
b) Thay x = 100, y = 80, ta có:
0,25. 100 + 0,5. 80 = 65 < 75 (thỏa mãn)
0,6. 100 + 0,2. 80 = 76 < 90 (thỏa mãn)
Vậy việc nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày là phù hợp với quy định.
c) Thay x = 60, y = 160, ta có:
0,25. 60 + 0,5. 160 = 95 > 75 (không thỏa mãn)
0,6. 60 + 0,2. 160 = 68 < 90 (thỏa mãn)
Vậy việc nhà máy sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày là không phù hợp với quy định.