7. Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80m, lúc đố máy bay đang bay với vận tốc 50m/s. Để thùng hàng cứu trợ rơi đúng vị trí được chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc tọa độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì tọa độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau:
$\left\{\begin{matrix}x = v_{0}t \\ y = h - \frac{1}{2}gt^{2} \end{matrix}\right.$
Trong đó, $v_{0}$ là vận tốc ban đầu, h là độ cao tính từ khi hàng rời máy bay.
Lưu ý: Chuyển động này được xem là chuyển động ném ngang.
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x = 50. t \\ y = 80 - \frac{1}{2}. 9,8. t^{2} \end{matrix}\right.$
Thùng hàng rơi đến mặt đất thì y = 0 $\Leftrightarrow$ 80 - $\frac{1}{2}$. 9,8. $t^{2}$ = 0 $\Leftrightarrow$ t = 4,04(s) (loại t = -4,04)
$\Rightarrow$ x = 50. 4,04 = 202 (m)
Vậy máy bay cần thả hàng ở vị trí cách vị trí được chọn là 202 m.