Giải chi tiết Toán 9 KNTT bài tập cuối chương II

A. TRẮC NGHIỆM

Bài 2.21 trang 42 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Nghiệm của bất phương trình -2x + 1 < 0 là

A.           B. x >              C.                   D.

Bài làm chi tiết:

-Giải bất phương trình: -2x < - 1

=> x >

Đáp án B

Bài 2.22 trang 42 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Điều kiện xác định của phương trình  là

A. x          B.              C.           D.  5.

Bài làm chi tiết:

ĐK: 2x +1  và x – 5

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x

Đáp án D

Bài 2.23 trang 42 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với 

A.                B.                   C.                D. m < -4.

Bài làm chi tiết:

Với x > 1 =>

Vậy phương trình có nghiệm lớn hơn 1 với

Đáp án C

Bài 2.24 trang 42 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x 2 – x là

A.                    B. x <                       C.                 D.

Bài làm chi tiết:

Với 1 – 2x

Đáp án C

Bài 2.25 trang 42 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho a > b. Khi đó ta có:

A. 2a > 3b                  b. 2a > 2b + 1           C. 5a + 1 > 5b + 1               D. -3a < -3b – 3.

Bài làm chi tiết:

5a + 1 > 5b + 1  => 5a > 5b =>a>b

Đáp án C thỏa mãn

B. TỰ LUẬN

Bài 2.26 trang 42 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các phương trình sau:

a)                       b) x(x+1)=.

Bài làm chi tiết:

a)

=> (3x – 1 + x + 2)(3x – 1 – x – 2) = 0

=>(4x + 1)(2x – 3) = 0

Vậy x = .

b) x(x+1)=.

=>x(x+1)=.

=>x(x+1)-2(x-1)(x+1)=0

=>x(x+1)-(2x-2).(x+1)

=>(x+1)(x – 2x + 2)=0

=(x+1)(-x + 2) =0

Vậy x = -1 và x = 2.

Bài 2.27 trang 42 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các phương trình sau:

                                 b)

Bài làm chi tiết:

a) ĐK: x

= x(x + 5) – 2(x – 5) =

=

Vậy nghiệm của phương trình là x =

b) ĐK: x

=

=-2x=2

=x = -1

-Vậy nghiệm của phương trình là x = -1 (không thỏa mãn)=> phương trình vô nghiệm.

Bài 2.28 trang 42 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + b + 5 với 2b + 5;             b) -2a -3 với –(a+b) – 3.

Bài làm chi tiết:

a)

-Vì a < b nên ta có:

a + b < b + b =>a + b + 5 < 2b +5

b)

Vì a < b nên ta có:

 a + a < b + a suy ra -2a > -(a+b)

=>-2a – 3 > - (a+b)-3.

Bài 2.29 trang 42 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các bất phương trình:

a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);          b) (x+1)(2x-1) <

Bài làm chi tiết:

a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4)

=>2x + 3x + 3 > 5x – 2x  + 4

=>5x + 3 > 3x + 4

=>2x > 1

=> 

b) (x+1)(2x-1) <

=>

=>5x < 2

=>

Bài 2.30 trang 42 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí trả trong cùng một tháng của hai gói cước là hư nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì ênn dùng gói cước nào?

Bài làm chi tiết:

a) -Gọi thời gian gọi trong một tháng là: x (phút) (x>0)

-Số tiền phải trả khi gọi x phút đối với gói cước B là: 44 + 0,25.x(USD)

-Số tiền phải trả khi x phút đối với gói cước A là:

+TH1:

+TH2: x > 45 thì phí trả là 32 + 0,4(x -45)

-Vì số tiền phải trả của gói cước B lớn hơn 44 nên để phí trả hai gói cước trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì đối với gói cước A thì sẽ rơi vào trường hợp thứ hai nên ta có phương trình:

=>44 + 0,25.x = 32 + (x-45).0,4

=>0,25. x – 0,4x = -44 + 32 – 45.0,4

=>-0,15 x = -30

=>x = 200 (thỏa mãn)

-Vậy khi gọi 180 phút thì chi phí phải trả đối với hai gói cước là như nhau.

b)

-Đối với x = 180 số tiền phải trả khi dùng gói cước A là:  32 + (180 – 45).0,4 = 86 (USD)

-Số tiền phải trả khi dùng gói cước B là: 44 + 0,25.180 = 89 (USD)

-Vậy khi gọi tối đa 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A

-Đối với x = 500 số tiền phải trả khi dùng gói cước A là: 32 + (500 – 45).0,4 = 214 (USD)

-Số tiền phải trả khi dùng gói cước B là: 44 + 0,25.500 = 169 (USD)

-Vậy khi gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B.

Bài 2.31 trang 43 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Thanh tham dự một kì kiểm ta năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm số là nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Bài làm chi tiết:

-Điểm trung bình 3 bài là 6,7 nên tổng điểm 3 bài là: 6,7.3 = 20,1

-Điểm trung bình của 4 bài ít nhất là 7,0 nên tổng điểm 4 bài ít nhất là 4.7,0 = 29 

-Gọi điểm bài kiểm tra viết của Thanh là x (

-Tổng số điểm là 20,1 + x

-Để điểm trung bình của cả 4 bài được từ 7,0 trở lên thì tổng điểm của 4 bài ít nhất là 28 điểm : 20,1 + x  =>x

-Mà  

-Vậy bạn Thanh cần thối thiểu 8 điểm để trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên.

Bài 2.32 trang 43 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ ném được 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Bài làm chi tiết:

-Gọi số quả bóng ném trúng rổ là x

-Số điểm thu được khi ném trúng x quả là 2.x

- Số quả trượt là 15 – x

-Số điểm bị mất khi ném trượt là: (15-x).1 = 15 – x

-Số điểm đó thu được khi ném túng được x quả là: 2x – (15-x) = 3x – 15

-Số điểm để học sinh được chọn vào đội tuyển:  3x -