Giải chi tiết Toán 9 KNTT Hoạt động thực hành trải nghiệm: Tính chiều cao và xác định khoảng cách

Nhiệm vụ 1 trang 117 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống.

Xác định chiều cao

Mục tiêu: Xác định chiều cao của một toà nhà trong trường mà không thực hiện đo trực tiếp.

Chuẩn bị, xây dựng ý tưởng: Nhóm thảo luận, xây dựng ý tưởng thực hiện nhiệm vụ và phân công nhiệm vụ.

Thực hiện nhiệm vụ

Bước 1: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân toà nhà một khoảng cách a mét, giả sử chiều cao của giác kế là b mét. Quay ống ngắm của giác kế sai cho ta nhìn thấy đỉnh B của toàn nhà. Đọc trên giác kế số đo α của góc BCA.

Bước 2: Sử dụng hệ thống giữa cạnh và góc trong ∆ABC vuông tại A và máy tính bỏ túi ta tính được c = AB = AC.tanα.

Bước 3: Tính chiều cao của toà nhà là b + c (m) 

Báo cáo kết quả: Sau khi thực hiện đo đạc và tính toán, nhóm trình bày trước lớp và tổ chức đánh giá nhiệm vụ.

Bài giải chi tiết:

- Bước 1: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân toà nhà một khoảng cách 15 mét, giả sử chiều cao của giác kế là 1 mét. Quay ống ngắm của giác kế sao cho ta nhìn thấy đỉnh B của toàn nhà. Đọc trên giác kế số đo α của góc BCA: α = 72^o

- Bước 2: Sử dụng hệ thống giữa cạnh và góc trong ∆ABC vuông tại A và máy tính bỏ túi ta tính được c = AB = AC.tanα = 15.tan 72^o = 46,17 m

Bước 3: Tính chiều cao của toà nhà là b + c = 46,17 + 1 = 47,17 (m).

Nhiệm vụ 2 trang 117 sgk toán 9 tập 1 kết nỗi tri thức với cuộc sống

Xác định khoảng cách

Mục tiêu: Xác định khoảng cách giữa hai vị trí giả định trên sân trường (như hai điểm bên hai bờ sông). Vị trí hai điểm giải định do giáo viên xác định.

Chuẩn bị, xây dựng ý tưởng: Nhóm thảo luận, xây dựng ý tưởng thực hiện nhiệm vụ và phân công nhiệm vụ.

Thực hiện nhiệm vụ:

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (giữa hai điểm này có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí A, B), ta thực hiện như sau:

Bước 1: Từ điểm A ta kẻ tia Ax  AB. Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = a mét. Tại vị trí C sử dụng giác kế ngắm tởi điểm A. Đọc trên giác kế số đo góc α của góc ACB.

Bước 2: Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆ABC vuông tại A và MTCT ta tính được AB = AC.tan α = αtan α.

Báo cáo kết quả: Sau khi thực hiện đo đạc và tính toán, nhóm trình bày trước lớp và tổ chức đánh giá nhiệm vụ.

Bài giải chi tiết:

Bước 1: Từ điểm A ta kẻ tia Ax  AB. Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = 12 mét. Tại vị trí C sử dụng giác kế ngắm tởi điểm A. Đọc trên giác kế số đo góc α của góc ACB: α = 37^o.

Bước 2: Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆ABC vuông tại A và MTCT ta tính được AB = AC.tan α = atan α = 12×tan 37^o = 9,04 m.