Giải sách bài tập Toán 8 kết nối bài 39: Hình chóp tứ giác đều
Hướng dẫn giải bài 39: Hình chóp tứ giác đều SBT Toán 8 kết nối tri thức. Đây là sách bài tập nằm trong bộ sách "kết nối tri thức" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
Bài tập 10.8 toán 8 tập 2 KNTT trang 76: Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.PQEF trong Hình 10.12.
Hướng dẫn trả lời:
Đỉnh: S
Các cạnh bên: SP, SQ, SE, SF.
Các mặt bên SPQ, SQE, SEF, SPF.
Mặt đáy: PQEF.
Đường cao. SH.
Một trung đoạn: SA
Bài tập 10.9 toán 8 tập 2 KNTT trang 76: Kẻ lại bảng sau vào vở và điền vào ô còn trống.
Đáy | Mặt bên | Số cạnh đáy | Số cạnh bên | Số mặt | |
Hình chóp tam giác đều | Tam giác đều | ||||
Hình chóp tứ giác đều | Tam giác cân |
Hướng dẫn trả lời:
Đáy | Mặt bên | Số cạnh đáy | Số cạnh bên | Số mặt | |
Hình chóp tam giác đều | Tam giác đều | Tam giác cân | 3 | 3 | 4 |
Hình chóp tứ giác đều | Hình vuông | Tam giác cân | 4 | 4 | 5 |
Bài tập 10.10 toán 8 tập 2 KNTT trang 76: Cho hình chóp tứ giác đều S.HKIJ có cạnh bên SI = 10 cm, cạnh đáy HK = 8 cm.
Hãy cho biết
a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
b) Độ dài các cạnh bên và các cạnh đáy còn lại của hình chóp.
Hướng dẫn trả lời:
a) Các mặt bên: SHK, SKI, SIJ, SJH.
Mặt đáy: HKIJ.
b) Độ dài các cạnh bên còn lại là SH = SK = SJ = 10 cm
Độ dài các cạnh đáy còn lại là KI = IJ = JH = 8 cm
Bài tập 10.11 toán 8 tập 2 KNTT trang 76: Cho hình chóp tứ giác đều D.ABCE có cạnh đáy bằng 6 cm, trung đoạn bằng 4 cm như Hình 10.13.
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Hướng dẫn trả lời:
a) Diện tích xung quanh của hình chóp là
$S_{xq} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 \cdot 4 = 48$ ($cm^{2}$)
b) Diện tích đáy của hình chóp là $6^{2} = 36$ ($cm^{2})$).
Diện tích toàn phần của hình chóp là
$S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy} = 48+36 = 84$ ($cm^{2}$)
Bài tập 10.12 toán 8 tập 2 KNTT trang 77: Sau khi cắt và gấp miếng bìa như Hình 10.14 ta được một hình chóp tứ giác đều. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều tạo thành.
Hướng dẫn trả lời:
Diện tích xung quanh của hình chóp là
$S_{xq} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 \cdot 9 = 144$ ($cm^{2}$)
Diện tích đáy của hình chóp là $8^{2} = 64$ ($cm^{2}$).
Diện tích toàn phần của hình chóp là
$S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy} = 144+64 = 208$ ($cm^{2}$)
Bài tập 10.13 toán 8 tập 2 KNTT trang 77: Bạn Thu dự định làm một chiếc đèn lồng có dạng là một hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 30 cm. Chiếc đèn lồng này có thể tích bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn trả lời:
Thể tích của đèn lồng là
$V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 20^{2} \cdot 30 = 4000$ ($cm^{3}$)
Bài tập 10.14 toán 8 tập 2 KNTT trang 77: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 12 cm, chu vi đáy bằng 32 cm. Thể tích của khối chóp này bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn trả lời:
Cạnh đáy của khối chóp là $32 \div 4 = 8$ (cm)
Thể tích của khối chóp là
$V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 8^{2} \cdot 12 = 256$ ($cm^{3}$)
Bài tập 10.15 toán 8 tập 2 KNTT trang 77: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong Hình 10.15. Biết $\sqrt{18,75}$ = 4,3.
Hướng dẫn trả lời:
Ta có IB = IC = $\frac{BC}{2}$ = 2,5 (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SIC vuông tại I, ta có:
$SI^{2}+IC^{2} = SC^{2}$
hay $SI^{2} = 5^{2} - 2,5^{2} = 18,75$
Do đó $SI = \sqrt{18,75} = 4,3$ (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp là
$S_{xq} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot 4,3 = 43$ ($cm^{2}$)