Hướng dẫn giải bài tập 3 trang 79 SBT toán 10 tập 1 chân trời

Bài tập 3 : Để xác định chiều cao của một toà nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh toà nhà với góc nâng RQA = 79 độ, người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 50 m thì nhìn thấy đỉnh toà nhà với góc nâng RPA = 65 độ. Hãy tính chiều cao của toà nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = QM = 1,4 m (Hình 6).

Câu trả lời:

Đặt d = PQ = 50 m; h = AR là chiều cao từ giác kế đến đỉnh toà nhà.

Ta có : góc APR = α 

= 65 , góc AQR = β 

= 79 .

Gọi : d1 = PR = $\frac{h}{tanα}$ ; d2 = QR = $\frac{h}{β

}$, ta có : 

d = d1 - d2 = $\frac{h}{tanα}$ - $\frac{h}{tanβ}$ = h($\frac{1}{tanα}$ - $\frac{1}{tanβ}$).

Suy ra h = $\frac{d}{\frac{1}{tanα} - \frac{1}{tanβ}}$ = $\frac{50}{\frac{1}{tan65°} - \frac{1}{tan79°}}$ ≈ 183,9 (m).

Vậy chiều cao của toà nhà là : AR + RO ≈ 183,9 + 1,4 = 185,3 (m).

Xem thêm các môn học

Giải SBT toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com