Xét hai mệnh đề dạng P => Q sau: "Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60 độ"... "

5. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương

Khám phá 5:

Xét hai mệnh đề dạng P => Q sau:

"Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng $60^{\circ}$";

"Nếu a = 2 thì $a^{2}$ - 4 = 0".

a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề Q => P và xét tính đúng sai của nó.

Thực hành 6: 

Xét hai mệnh đề:

P: "Tứ giác ABCD là hình vuông";

Q: "Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau".

a) Phát biểu mệnh đề P => Q và mệnh đề đảo của nó.

b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần và đủ" hoặc "khi và chỉ khi" để phát biểu định lí P <=> Q theo hai cách khác nhau.

Câu trả lời:

Khám phá 5:

a)

Mệnh đề 1: mệnh đề đúng.

P là "ABC là tam giác đều", Q là "nó có hai góc bằng $60^{\circ}$".

Mệnh đề 2: mệnh đề đúng.

P là "a = 2", Q là "$a^{2}$ - 4 = 0"

b) "Nếu tam giác ABC có hai góc bằng $60^{\circ}$ thì tam giác ABC là tam giác đều" - mệnh đề đúng.

" Nếu $a^{2}$ - 4 = 0 thì a = 2" - mệnh đề sai.

Thực hành 6:

a) "Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau."

Mệnh đề đảo là: "Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông".

b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương.

Cách 1: "Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình vuông".

Cách 2: "Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau". 

Xem thêm các môn học

Giải toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com