a) Áp dụng quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C E}=overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C E}=\overrightarrow{A E}$ (đpcm)
b) $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+2 \overrightarrow{I N}=\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{I N}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{I N}$
$=\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MN}$
$=2 \overrightarrow{M N}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}$
$=2 \overrightarrow{M N}$ (đpcm)
c) $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}-3 \overrightarrow{M N}$
$=3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{G C}-3 \overrightarrow{MG}+\overrightarrow{N G}$
$=3 \overrightarrow{N G}$ (do $G$ là trọng tâm của tam giác $A B C$) (đpcm)