a) $(6x^4 – 3x^3 + 15x^2 + 2x – 1) : 3x^2$
* Cách 1: Phân tích ta thấy (2x – 1) có bậc nhỏ hơn 3x^2 nên (2x – 1) là số dư R(x) của đa thức trên.
$= (6x^4 – 3x^3 + 15x^2) : 3x^2$
$= (6x^4 : 3x^2) + (– 3x^3 : 3x^2) + (15x^2 : 3x^2)$
$= 2x^2 – x + 5$
* Cách 2: Đặt tính:
* Vậy: $R(x) = 2x – 1$
$Q(x) = 2x^2 – x + 5$
$F(x) = 3x^2 . (2x^2 – x + 5) + 2x – 1$
b) $(12x^4 + 10x^3 – x – 3) : (3x^2 + x + 1)$.
Đặt tính:
Vậy: $R(x) = - x - 1$
$Q(x) = 4x^2 + 2x - 2$
$F(x) = (3x^2 + x + 1) . (4x^2 + 2x - 2) - x - 1$