$(5x^3 – 4x^2) : 2x^2 + (3x^4 + 6x) : 3x – x(x^2 – 1)$
$= (5x^3 : 2x^2) + (-4x^2 : 2x^2) + (3x^4 : 3x) + (6x : 3x) + (-x . x^2) + (-x . (-1))$
$= \frac{5}{2}x – 2 + x^3 + 2 – x^3 + x$
$= (x^3 – x^3) + (\frac{5}{2}x + x) + (-2 + 2)$
$= \frac{7}{2}x$