Giải chi tiết Toán 9 KNTT chương 2 Luyện tập chung

Bài 2.12 trang 37 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các phương trình sau:

a) 2(x+1)=(5x-1)(x+1);

b) (-4x+3)x=(2x+5)x.

Bài giải chi tiết:

a) 2(x+1)=(5x-1)(x+1)

=>2(x+1) – (5x-1)(x+1)=0

=> (2-5x+1)(x+1)=0

=> (3-5x)(x+1)=0

-Vậy x = và x = -1

b) (-4x+3)x=(2x+5)x

=> (-4x+3)x-(2x+5)x=0

=> (-4x+3-2x-5)x=0

=> (-6x-2)x=0

-Vậy x = 0 và x = .

Bài 2.13 trang 37 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Để loại bỏ x% một loại tảo mộc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chỉ cần bỏ ra là C(x) =

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Bài giải chi tiết:

-Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có C(x) = 450, khi đó ta có:

=>

- Quy đồng mẫu số các phân số và khử mẫu ta có :

=> 50x = 450(100-x)

=> 50x = 45000 – 450x

=> 50x + 450x = 45000

=> 500x = 45000

=> x = 90 (t/m)

Bài 2.14 trang 37 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các phương trình sau:

a)

b)

Bài giải chi tiết:

a)

ĐK: x

- Quy đồng mẫu số các phân số và khử mẫu ta có :

=>

=>

=>

=>

=>

=>x(x-4) – (x-4)=0

=> (x-4)(x-1)=0

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 4 và x = 1.

b)

ĐK: x – 4

- Quy đồng mẫu số các phân số và khử mẫu ta có :

=>

=> 2x(x+4)+3(x-4)=x-12

=>

=>

=> x = 0 hoặc x = -5 (thỏa mãn)

-Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 0 và x = -5.

Bài 2.15 trang 37 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho a > b, chứng minh rằng:

a) 4a + 4 > 4b + 3; 

b) 1 – 3a < 3 – 3b.

Bài giải chi tiết:

a) Ta có: a > b 

- Nhân hai vế với 4: 4a > 4b 

-Cộng hai vế với 3: 4a + 3 > 4b + 3

-Mà 4b + 4 > 4b + 3 => 4a + 4 > 4b + 3

b) Ta có: a > b 

-Nhân hai vế với -3: 3a < -3b 

-Cộng hai vế với -3: -3a + 3 < -3b + 3

- Mà -3a + 3 > -3a + 1

-Vậy: 1 -3a < 3 – 3b