Giải chi tiết Toán 9 KNTT bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

1. CĂN BẬC HAI

Hoạt động 1 trang 45 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm các số thực x sao cho x² = 49.

Bài làm chi tiết:

-Ta có: ²(-7)²nên x = 7 và x =  -7

Luyện tập 1 trang 45 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm căn bậc hai của 121

Bài làm chi tiết:

- Ta có nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11

Luyện tập 2 trang 45 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của  (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài làm chi tiết:

-Bấm máy tính  0,80 nên  là 0,80 và -0,80.

Hoạt động 2 trang 45 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tính và so sánh  trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 3;

b) a = -3.

Bài làm chi tiết: 

a) Ta có: a = 3  = 3

-Mà |a| = |3|=3 nên

b)Ta có:  a = -3

-Mà |a| = |-3|=3 nên .

Luyện tập 3 trang 46 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

a) Không sử dụng MTCT, tính:

b) So sánh 3 với  bằng hai cách:

- Sử dụng MTCT;

- Sử dụng tính chất của căn thức bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu thì

Bài làm chi tiết:

a)

=>

=>

=>

b)

- Cách 1: Sử dụng MTCT được  nên 3 <

- Cách 2: Ta có 3 =  => .

2. CĂN THỨC BẬC HAI

Hoạt động 3 trang 46 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết AB = 3 cm và AC = x cm.

Bài làm chi tiết:

-Biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC là:

BC =

Hoạt động 4 trang 46 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho biểu thức C =

a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 5

b) Tại x = 0 có tính được giá trị của biểu thức không? Vì sao?

Bài làm chi tiết:

a) Tại x = 5 thay vào biểu thức C ta có:

C =  nên x = 5 thì C =3 

b) Tại x = 0

C =

-Không thể tính giá trị biểu thức vì  xác định khi A lấy giá trị không âm.

-Vậy ta không tính được giá trị của biểu thức C

Luyện tập 4 trang 47 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho căn thức

a) Tìm điều kiện xác định của căn thức.

b) Tính giá trị của căn thức tại x = 2.

Bài làm chi tiết:

a) Điều kiện của  là 5 – 2x

b) Tại x = 2, thay vào biểu thức ta được: .

Luyện tập 5 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

a) Rút gọn biểu thức

b) Rút gọn và tính giá trị biểu thức x +

Bài làm chi tiết:

a)Ta có:

b) Ta có x +

-Tại x = -2,5 ta có giá trị của biểu thức là:

-2,5 + |2.(-2,5)+1|=-2,5+4=1,5.

Vận dụng trang 48 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Trở lại tình huống mở đầu.

a) Viết công thức tính thời gian t(giây) cần thiết để vật rơi được vào khoảng S (mét).

b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Bài làm chi tiết:

a) Từ công thức S =  suy ra thời gian vật rơi được quãng đường S là:

=> t =

b) Thời gian vật rơi được quãng đường 122,5 mét là:

=>t =

-Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu rơi từ độ cao 122,5 mét.

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK 

Giải chi tiết bài 3.1 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 24,5;

b)

Bài làm chi tiết:

a) Với  => 24,5 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 4,95 và -4,95.

b) Với  => (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 0,95 và -0,95

Giải chi tiết bài 3.2 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m². Em hãy ước lượng (với độ chính xác là 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

Bài làm chi tiết:

-Bán kính của ô đất là R =

-Độ chính xác là 0,005 là làm tròn đến hàng phần trăm tức là 

=> R =  nên R

Giải chi tiết bài 3.3 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm điều kiện xác định của  và tính giá trị của căn thức tại x = -1.

Bài làm chi tiết:

-ĐK: là

-Thay x = -1 vào căn thức ta được

Giải chi tiết bài 3.4 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tính

Bài làm chi tiết:

-Ta có:

=> ;

=>

=>

Giải chi tiết bài 3.5 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

a)

c)

Bài làm chi tiết:

a)

=>

b) 3

c)

Giải chi tiết bài 3.6 trang 48 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

A =

Bài làm chi tiết: 

A =

=>