Giải toán 5 VNEN bài 63: Diện tích hình tròn

A. Hoạt động cơ bản

1. Chơi trò chơi "Chiếc hộp bí mật" (Sgk)

2. Đọc kĩ nội dung sau và nghe thầy/ cô giáo hướng dẫn (sgk)

Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14

S= r x r x 3,14

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

3. Tính diện tích hình tròn có bán kính r:

a. r= 5cm        b. r= $\frac{3}{4}$m

Trả lời:

a. Diện tích hình tròn là: S= r x r x 3,14 = 5 X 5 X 3,14= 78,5 ($cm^{2}$)

b. Diện tích hình tròn là: 

Đổi $\frac{3}{4}$ m = 0,75 m

S= r x r x 3,14 = 0,75 X 0,75 X 3,14=1,76625 ($m^{2}$)

B. Hoạt động thực hành

Câu 1 trang 16 sách VNEN toán 5

Tính diện tích hình tròn có:

a. Bán kính r =0,4 dm            b. Bán kính r = $3\frac{1}{4}$cm

c. Đường kính d= 7,2dm      d. Đường kính d= $\frac{4}{5}$m

Trả lời:

a. Bán kính r =0,4 dm     

• Diện tích hình tròn là: S= 0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 ($dm^{2}$) 

b. Bán kính r = $3\frac{1}{4}$cm

• Đổi: $3\frac{1}{4}$ = 3,25 (cm)
• Diện tích hình tròn là: S = 3,25 x 3,25 x 3,14 = 33,17 ($cm^{2}$)

c. Đường kính d= 7,2dm   

• Bán kính hình tròn là: 7,2 : 2 = 3,6 (dm)
• Diện tích hình tròn là: S= 3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,69 ($dm^{2}$)

d. Đường kính d= $\frac{4}{5}$m

• Đổi $\frac{4}{5}$ = 0,8 m
• Bán kính hình tròn là: 0,8 : 2 = 0,4 (m)
• Diện tích hình tròn là: S= 0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 ($m^{2}$)

Câu 2 trang 17 sách VNEN toán 5

Tính diện tích hình tròn biết chu vi C:

a. C = 6,28 cm           b. C = 28,26 m

Trả lời:

a. C = 6,28 cm     

• Ta có: C= r x 2 x 3,14 => r = C : 2 : 3,14
• Bán kính hình tròn là: r = 6,28 : 2 : 3,14 = 1 (cm)
• Diện tích hình tròn là: S = 1 X 1 X 3,14 = 3,14 ($cm^{2}$)

b. C = 28,26 m

• Ta có: C= r x 2 x 3,14 => r = C : 2 : 3,14
• Bán kính hình tròn là: r = 28,26 : 2 : 3,14 = 4,5 (m)
• Diện tích hình tròn là : S= 4,5 x 4,5 x 3,14 = 63,585 ($m^{2}$)

Câu 3 trang 17 sách VNEN toán 5

Tính diện tích của một mặt bàn hình tròn có bán kính 45cm

Trả lời:

Diện tích của mặt bàn hình tròn là:

S = 45 x 45 x 3,14 = 6358,5 ($cm^{2}$)

                     Đáp số: 6358,5 $cm^{2}$

Câu 4 trang 17 sách VNEN toán 5

Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,7m. Bao quanh miệng giếng có xây thành giếng rộng 0,3m. Tính diện tích của thành giếng đó.

Trả lời:

Bài toán này chúng ta cần tính diện tích thành giếng tức là diện tích của phần mầu xanh ở hình dưới. Diện tích của phần màu xanh = diện tích của hình tròn to bên ngoài - diện tích của hình tròn nhỏ bên trong.

Diện tích miệng giếng nước khi chưa có thành là:

   0,7  x 0,7 x 3,14 = 1,5386 ($m^{2}$)

Bán kính miệng giếng nước bao gồm cả thành giếng là:

    0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích miệng giếng nước bao gồm cả thành giếng là:

   1x 1 x 3,14 = 3,14 ($m^{2}$)

Vậy diện tích của thành giếng là:

   3,14 - 1,5386 = 1,6014 ($m^{2}$) 

                   Đáp số: 1,6014 $m^{2}$

C. Hoạt động ứng dụng

Câu 1 trang 17 sách VNEN toán 5

Bạn Na muốn gián giấy màu lên một đĩa CD cũ có đường kính 12cm để làm nắp đậy cho hộp đựng quà. Hỏi:

a. Bạn Na cần bao nhiêu giấy để có thể dán phủ hết bề mặt đĩa CD đó?

b. Đê nắp hộp quà đẹp hơn, bạn Na muốn dán giấy màu vượt quá 1cm so với mép ngoài đĩa CD. Hỏi bạn Na cần bao nhiêu giấy màu để dán hộp quà?

Trả lời:

a. Bán kính của chiếc đĩa CD là: 12 : 2 = 6 (cm)

Số giấy bạn Na cần để có thể dán phủ hết bề mặt đĩa CD là: S = 6 X 6 x 3,14 = 113,04 ($cm^{2}$)

b. Theo câu a, bán kính của chiếc đĩa CD là: 12 : 2 = 6 (cm)

Nếu bạn Na muốn dán giấy màu vượt quá 1cm so với mép ngoài đĩa CD thì lúc này bán kính sẽ là 6 + 1 = 7 (cm)

Vậy số giấy bạn Na cần dể dán hộp quà là: S = 7 x 7 x 3,14 = 153,86 ($cm^{2}$)

Đáp số: a. 113,04 ($cm^{2}$)

            b. 153,86 ($cm^{2}$)

Câu 2: Trang 17 VNEN toán 5 tập 2

Cắt, ghép hình

Trả lời:

Ví dụ mẫu:

Các em vẽ  hai hình tròn có đường kính là 10cm.

Sau đó thực hiện các bước như sgk đã hướng dẫn.

Ta tính nhẩm bên ngoài nháp:

Chiều dài hình chữ nhật (hay nửa chu vi hình tròn) là:

(10 x 3,14) : 2 = 15,7 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật bằng bán kính r của hình tròn: 10 : 2 = 5 (cm)

Viết tiếp vào chỗ chấm:

Diện tích hình chữ nhật là: 15,7 x 5 = 78,5 ($cm^{2}$)

Diện tích hình tròn ban đầu là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 ($cm^{2}$)