Gọi x và y là số tấn sản phẩm X và Y mà xưởng cần sản xuất (x ≥ 0, y ≥ 0).
Ta có hệ bất phương trình sau: $\left\{\begin{matrix}3x+y ≤ 6 & & \\ x+y ≤ 4 & & \\ x ≤ 0 & & \\ y ≤ 0 & & \end{matrix}\right.$
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta được miền tứ giác OABC có tọa độ các đỉnh là: O(0; 0), A(0; 4), B(1; 3), C(2; 0) (Hình 2)
Số tiền lãi F = 10x + 8y đạt GTLN là 34 triệu đồng tại đỉnh B(1; 3).
Vậy xưởng cần sản xuất 1 tấn sản phẩm X và 3 tấn sản phẩm Y thì sẽ có tổng tiền lãi cao nhất.