∆ABC cân tại A
=> AB = AC. $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (1)
BE là đường phân giác của $\widehat{ABC}$ => $\widehat{ABE}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ABC}$ (2)
CF là đường phân giác của $\widehat{ACB}$ => $\widehat{ACF}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ACB}$ (3)
Từ (1), (2), (3) => $\widehat{ABE}$ = $\widehat{ACF}$
Xét ∆ ABE và ∆ ACF, ta có:
$\widehat{BAC}$ chung
AB= AC
$\widehat{ABE}$ = $\widehat{ACF}$
=> ∆ ABE = ∆ ACF
=> BE = CF