a) Xét x = 1, ta có:
$a . 1^2 + b . 1^2 + c = a + b + c$
Theo đề bài, $a + b + c = 0$ nên $x = 1$ là nghiệm của đa thức $F(x)$.
b) Ta thấy đa thức $2x^2 - 5x + 3$ có:
$a = 2$; $b = -5$; $c = 3$
Mà $a + b + c = 0$
* Vậy: đa thức $2x^2 - 5x + 3$ có:
- Một nghiệm bằng 1.
- Nghiệm còn lại là $\frac{c}{a} = \frac{3}{2}$