a) $A + B = x^3 + 3x + 1$
=> $B = x^3 + 3x + 1 – A$
$B = x^3 + 3x + 1 – (x^4 + x^3 - 2x – 2)$
$= x^3 + 3x + 1 – x^4 - x^3 + 2x + 2)$
$= -x^4 + 5x + 3$
b) $A - C = x^5$
=> $C = A – x^5$
$C = x^4 + x^3 - 2x – 2 – x^5$
$= – x^5 + x^4 + x^3 - 2x – 2$
c) $D = (2x^2 - 3) . A$.
$= (2x^2 - 3) . (x^4 + x^3 - 2x – 2)$
$= 2x^2 . x^4 + 2x^2 . x^3 + 2x^2 . (-2x) + 2x^2 .(-2) + (-3) . x^4 + (-3) . x^3 + (-3) . (-2x)$
$+ (-3).(-2)$
$= 2x^6 + 2x^5 – 4x^3 – 4x^2 – 3x^4 – 3x^3 + 6x + 6$
$= 2x^6 + 2x^5 – 3x^4 – 7x^3 – 4x^2+ 6x + 6$
d) $A = (x + 1) . P$.
=> $P = A : (x + 1)$
* Đặt tính:
e) $A = (x^2 + 1) . Q$.
=> $Q = A : (x^2 + 1)$
* Đặt tính:
=> Đây là phép chia có dư nên đa thức $Q$ không tồn tại.