Theo định lí côsin, ta có : $a^{2}$ = $b^{2}$ + $c^{2}$ - 2. b . c . cosA
=> cosA = $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$
Ta có :
1 + cosA = 1 + $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$
= $\frac{(a-b)^{2}- a^{2}}{2bc}$
= $\frac{(a + b + c) . (-a + b + c)}{2bc}$