Phiếu trắc nghiệm Toán 11 cánh diều Chương II: Bài tập cuối chương II

CHƯƠNG II: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

 (30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1: Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?

1. a) Dãy số với b) Dãy số với
2. c) Dãy số với d) Dãy số với
3. 4.
4. 2.
5. 1.
6. 3.

Câu 2: Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là

73872. 73872.
73873. 77832.
73874. 72873.
73875. 78732.

Câu 3: Cho một cấp số nhân có khi đó số hạng bằng bao nhiêu ?

32. 32.
33. 64.
34. .

D..

Câu 4: Cho một cấp số cộng có Tìm công sai .

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

1. Dãy số
3. Dãy số

Câu 6: Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là

1. .
2. .
3. .
4. . 

Câu 7: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau

1. Dãy số giảm.
2. Dãy số không tăng không giảm.
3. Dãy số tăng. 
4. Cả A, B, C đều sai.

Câu 8: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Giá trị của bằng

17. 17.
18. 22.
19. 12.
20. 25.

Câu 9: Cho dãy số  với . Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Năm số hạng đầu của dãy là:.
2. Là dãy số tăng. 
3. Bị chặn trên bởi số M =.
4. D. Không bị chặn. 

Câu 10: Một cấp số nhân có số hạng đầu công bội Biết Tìm n.

Câu 11: Cho cấp số nhân biết Tính công bội q của cấp số nhân.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 12: Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân có

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 13: Cho dãy số có số hạng tổng quát . Số là số hạng thứ mấy?

300. 300.
301. 212.
302. 250.
303. 249.
304. THÔNG HIỂU (5 CÂU)

Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

1. Một cấp số nhân có công bội là một dãy tăng.
2. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
3. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
4. D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy tăng.

Câu 2: Cho dãy số xác định bởi với mọi n ≥ 1. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng

63375. 63375.
63376. 16687, 5.
63377. 16875.
63378. 63562, 5.

Câu 3: Cho dãy số biết Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 4: Cho ba số a b c, theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

1. với cho trước.
2. .
3. với cho trước.

Câu 5: Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng với Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho. 

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

1. Một dãy số là một hàm số.
2. Dãy số là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.
3. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn.
4. Một hàm số là một dãy số.

Câu 7: Cho cấp số cộng có công sai và đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm là số hạng thứ 2018 của cấp số cộng đó.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 8: Tìm xđể ba số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

1. 1.
2. 2.
4. .

Câu 9: Cho là cấp số cộng có công sai là d, là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định 

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

2. 2.
3. 4.
4. 3.
5. 5.
6. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Biết theo thứ tự lập thành cấp số cộng và theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y là số thực dương. Giá trị của là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2: Cho và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Giá trị cota.cotc bằng

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Câu 3: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 4: Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là 

1275. 1275.
1276. 1225.
1277. 1250.
1278. 2550.

Câu 5: Cho ba số thực x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương thì theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức  

1. .
2. 60.
3. 2019.
4. 4038.
5. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng Hỏi bằng bao nhiêu:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị lớn nhất của biểu thức là . Hỏi có giá trị là

1. .
2. .
3. .
4. D. .

Câu 3: Cho dãy hình vuông Với mỗi số nguyên dương n, gọi và lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

1. Nếu là cấp số cộng với công sai khác vuông thì cũng là cấp số cộng. 
2. Nếu là cấp số nhân với công bội dương thì cũng là cấp số nhân.
3. Nếu là cấp số cộng với công sai khác không thì cũng là cấp số cộng.
4. Nếu là cấp số nhân với công bội dương thì cũng là cấp số nhân.