CHƯƠNG IV: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG

 KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1: Cho hai mặt phẳng (∝), (β) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Giao tuyến của (∝), (β) trùng với d.
2. Giao tuyến của (∝), (β) song song hoặc trùng với d.
3. Giao tuyến của (∝), (β) song song với d.
4. Giao tuyến của (∝), (β) cắt d.

Câu 2: Chọn đáp án đúng

1. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.
2. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
4. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau.

Câu 3: Chọn đáp án đúng 

1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
2. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
4. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.

Câu 4: Đáp án nào sau đây sai?

1. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
2. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau.
3. Nếu hai mặt phẳng và song song nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt và các giao tuyến của chúng song song nhau.
4. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 5: Cho một đường thẳng song song với mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. Vô số.

Câu 6:  Đáp án nào sau đây đúng?

1. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
2. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
4. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 7: Cho một điểm nằm ngoài mp. Qua vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với ?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. Vô số.

Câu 8: Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng song song với mp?

1. và
2. và b .     
3. và
4. .

Câu 9: Cho đường thẳng nằm trên mp và đường thẳng nằm trên mp . Biết Tìm câu sai

1. .
2. .
3. .
4. Nếu có một mp chứa và thì .

Câu 10: Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng và đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây sai? 

1. .
2. .
3. .
4. và hoặc song song hoặc chéo nhau.

Câu 11:  Cho đường thẳng và đường thẳng Mệnh đề nào sau đây đúng?

4. và cắt nhau.

Câu 12: Hai đường thẳng và nằm trong. Hai đường thẳng và nằm trong mp. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. Nếu và thì .
2. Nếu thì và .
3. Nếu và thì .
4. Nếu cắt , cắt và và thì .

Câu 13: Cho hai đường thẳng chéo nhau và . chứa và song song với, chứa và song song với . Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. và cắt nhau.
2. và song song với nhau.
3. và trùng nhau.
4. và cắt nhau hoặc song song với nhau.
5. THÔNG HIỂU (9 CÂU)

Câu 1: Cho hình bình hành . Vẽ các tia song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp. Mp cắt lần lượt tại. Khẳng định nào sau đây sai?

1. là hình bình hành.
2. Mp.
3. và .
4. (với là tâm hình bình hành , là giao điểm của và ).

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Mặt phẳng (∝) đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại A’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:

3. 3.     
4. 4.     
5. 5.    
6. 6.

Câu 3: Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:

1. Tam giác cân tại M.      
2. Tam giác đều.
3. Hình bình hành .     
4. Hình thoi.

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và lần lượt là trung điểm của . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi đi qua và song song với mặt phẳng . Thiết diện là hình gì?

1. Tam giác.
2. Hình thang.
3. Hình bình hành.
4. Tứ giác.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) với hình chóp là hình gì?

1. Hình bình hành.
2. Tam giác cân.
3. Tam giác vuông.
4. Tam giác đều.

Câu 6: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. kết luận nào sau đây là đúng?

1. AD // (BEF).      
2. (AFD) // (BEC).
3. (ABD) // (EFC).     
4. EC // (ABF).

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. (NOM) cắt (OPM).
2. (PON)∩(MNP) = NP.
3. (MON)//(SBC).
4. (MNP)//(SBD).

Câu 8: Cho tứ diện và là các điểm thay trên các cạnh sao cho và là một điểm trên cạnh . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gì?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. MN // (SBC) và (MNP) // (SBC).
2. MN cắt (SBC).
3. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là đường thẳng song song với BC.
4. (MNP) // (SAD).
5. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm có . Tam giác là tam giác đều. Một mặt phẳng di động song song với mặt phẳng và đi qua điểm trên đoạn và . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gi?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.

Câu 2: Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Mặt phẳng qua I song song với . Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng có diện tích là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3: Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’, N’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. AC, BF cắt nhau.
2. Tứ giác MNM’N’ là hình bình hành.
3. MN song song với (DEF).
4. MN cắt (DEF).

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là tam giác thoả mãn . Mặt phẳng song song với cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của và hình chóp bằng bao nhiêu?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5: Cho tứ diện gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác . Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng bằng k lần diện tích tam giác , khi đó k bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho tứ diện và là các điểm thay trên các cạnh sao cho và là một điểm trên cạnh .  Tính theo tỉ số diện tích tam giác và diện tích thiết diện.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2: Cho tứ diện đều có các cạnh bằng a. Điểm M trên cạnh AB sao cho Khi đó diện tích của thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O và có AC = a, BG = b. Tam giác là tma giác đều. Một mặt phẳng di động song song với đi qua I trên đoạn OC. Đặt Khi đó diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là

1. .
2. .
3. .
4. .