CHƯƠNG IV: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG

 KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

BÀI 1: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

 (30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

1. Hình tứ diện có 4 cạnh.
2. Hình tứ diện có 4 mặt.
3. Hình tứ diện có 6 đỉnh.
4. Hình tứ diện có 6 mặt.

Câu 2: Số cạnh của hình chóp tam giác là

5. 5.
6. 4.      
7. 6.      
8. 3.

Câu 3: Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biếu điều nào sau đây?

1. Ba điểm không thẳng hàng.
2. Ba điểm mà nó đi qua.
3. Một điểm và một đường thẳng thuộc nó.
4. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.

Câu 4: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua

1. Ba điểm.
2. Một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.
3. Hai điểm.
4. Bốn điểm.

Câu 5: Thiết diện của mặt phẳng với tứ diện

1. Luôn là một tứ giác.
2. Luôn là một tam giác.
3. Tam giác hoặc tứ giác.
4. Tam giác hoặc tứ giác hoặc ngũ giác.

Câu 6: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua

1. Hai đường thẳng.
2. Một điểm và một đường thẳng.
3. Ba điểm.
4. Hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 7: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

1. 5 mặt, 5 cạnh.
2. 6 mặt, 5 cạnh.
3. 6 mặt, 10 cạnh.
4. 5 mặt, 10 cạnh.

Câu 8: Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. số giao điểm của ba đường thẳng là

1. 1.      
2. 3.      
3. 6.    
4. kết quả khác.

Câu 9: Hai đường thẳng chéo nhau nếu

1. Chúng không có điểm chung.
2. Chúng không cắt nhau và không song song với nhau.
3. Chúng không cùng nằm trong bất kì một mặt phẳng nào.
4. Chúng không nằm trong bất cứ hai mặt phẳng nào cắt nhau.

Câu 10: Cho 4 điểm không đồng phẳng. Số mặt phẳng phân biệt mà mỗi mặt phẳng đi qua ba trong bốn điểm đó là

1. 1.     
2. 2.      
3. 3.      
4. 4.

Câu 11: Cho 2 đường thẳng cắt nhau và không đi qua điểm . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Câu 12: Trong mặt phẳng cho tứ giác , điểm . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm ?

6. 6.
7. 8.
8. 7.
9. 9.

Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
2. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
3. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
4. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
5. THÔNG HIỂU (9 CÂU)

Câu 1: Hình biểu diễn nào sau đây vẽ đúng hình chóp ? 

Câu 2: Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là 

1. mặt, cạnh.
2. mặt, cạnh.
3. mặt, cạnh.
4. mặt, cạnh.

Câu 3: Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?

1. AC và BD cắt nhau.
2. AC và BD không có điểm chung.
3. Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC.
4. AB và CD song song với nhau.

Câu 4: Trong phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

1. Hình chóp có tất cả các mặt là hình tam giác.
2. Tất cả các mặt bên của hình chóp là hình tam giác.
3. Tồn tại một mặt bên của hình chóp không phải là hình tam giác.
4. Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó.

Câu 5: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

1. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
2. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
3. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
4. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

Câu 6: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

1. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
2. Hai mặt phẳng có thể có đúng hai điểm chung.
3. Hai mặt phẳng luôn có điểm chung.
4. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng duy nhất hoặc mọi điểm thuộc mặt phẳng này đều thuộc mặt phẳng kia.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCDE như hình, phát biểu nào sau đây là đúng.

1. Điểm B thuộc mặt phẳng (SAB).
2. Điểm B thuộc mặt phẳng (SED).
3. Điểm E thuộc mặt phẳng (SAB).
4. Điểm D thuộc mặt phẳng (SBC).

Câu 8: Cho 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là sai?

1. Trong 4 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng.
2. Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho là 4.
3. Số đoạn thẳng nối hai điểm trong 4 điểm đã cho là 6.
4. Trong 4 điểm đã cho luôn luôn tồn tại 3 điểm thuộc cùng 1 mặt phẳng.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCDE như hình vẽ, phát biều nào sau đây là đúng?

1. SE và AB cắt nhau.
2. SD và BC chéo nhau.
3. Đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng SED.
4. (SAE) và (SBC) có một điểm chung duy nhất.
5. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là đúng?

1. Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO.
2. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là điểm S.
3. Giao tuyến của (SBC) và (SCD) là SK, với K là giao điểm của SD và BC.
4. Giao tuyến của (SOC) và (SAD) là SM, với M là giao điểm của AC và SD.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?

1. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với BD. 
2. Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (SBD).
3. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với SI, trong đó I là giao điểm của CM với BD.
4. Giao điểm của MN với (SBD) là M.

Câu 3: Cho tứ diện . là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là

1. , là trung điểm .
2. , là trung điểm .
3. , là hình chiếu của trên .
4. , là hình chiếu của trên .

Câu 4:  Cho hình chóp có và Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng 

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. Giao điểm của (SMC) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM và AD.
2. Giao điểm của (SAC) với BD là giao điểm của SA và BD.
3. Giao điểm của (SAB) với CM là giao điểm của SA và CM.
4. Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng (SBC).

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?

1. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tam giác MND.
2. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tứ giác NDMB.
3. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tứ giác NDMK, với K là giao điểm của SB với NI, I là giao điểm của MD với BC.
4. Thiết diện của (MND) với hình chóp là tam giác NDB.

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác , gọi là giao điểm của hai đường chéo và . Một mặt phẳng cắt các cạnh bên tưng ứng tại các điểm . Khẳng định nào đúng?

1. Các đường thẳng đồng qui.
2. Các đường thẳng chéo nhau.
3. Các đường thẳng song song.
4. Các đường thẳng trùng nhau.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tam giác A’B’C’.
2. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D’ với D’ là giao điểm của B’I với SD, trong đó I là giao điểm của A’C’ với SO, O là giao điểm của AC và BD.
3. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác SA’B’C’.
4. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D.