BÀI 2: BIẾN CỐ HỢP VÀ BIẾN CỐ GIAO. BIẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (10 câu)

Câu 1: Cho hai biến cố A và B. Biến cố A và B độc lập. Chọn phát biểu sai.

1. Biến cố A và B có cùng tập các kết quả.
2. Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất của biến cố kia.
3. Hai biến cố A và B độc lập.
4. Hai biến cố A và B độc lập.

Câu 2: Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc. Chọn phát biểu đúng:

1. A và B đồng thời xảy ra.
2. A và B không đồng thời xảy ra.
4. Cả B và C đều đúng.

Câu 3: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên:

“Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”;

: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”;

“Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn hoặc chia hết cho 3”.

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây.

Câu 4: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,,52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3" và biến cố : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4".  Biến cố được phát biểu như sau:

1. “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4”.
2. “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4”.
3. “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.
4. Cả A và C đều đúng.

Câu 5: Một hộp có 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Hãy xác định các cặp biến cố xung khắc trong các biến cố sau:

: "Hai viên bi lấy ra cùng màu xanh";

: "Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ";

: "Hai viên bi lấy ra cùng màu";

Cặp biến cố xung khắc với nhau là:

1. A và B.
2. A và C.
3. B và C.
4. Cả B và C đều đúng.

Câu 6: Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì

Câu 7: Nếu hai biến cố A và B xung khắc với nhau thì

A.

Câu 8: Cho A và B là hai biến cố. Chọn phát biểu đúng.

Câu 9: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có hai chữ số. Xét biến cố A: “Số được viết ra là số chia hết cho 8” và biến cố B: “Số được viết ra là số chia hết cho 9”. Chọn khẳng định đúng.

Câu 10: Hai bạn Hạnh và Hà cùng chơi trò chơi bắn cung một cách độc lập. Mỗi bạn chỉ bắn một lần. Xác suất để bạn Hạnh và bạn Hà bắn trúng bia lần lượt là 0,6 và 0,7 trong lần bắn của mình. Tính xác suất của biến cố: “Bạn Hạnh và Hà đều bắn trúng bia”.

1. 0,42
2. 0,5
3. 0,6
4. 0,7

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên:

“Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”;

: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”;

Số phần tử của tập hợp là:

2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.

Câu 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6", là biến cố "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm". Tập hợp mô tả các biến cố giao là:

1. .
2. ;
3. ;
4. .

Câu 3: Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn
A.
B.
C.
D.

Câu 4: Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu
A.
B.
C.
D.

Câu 5: Hai bạn Trang và Dũng của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn dó không cùng thuộc một bảng đấu loại và mỗi bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của Trung và Dũng lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất của các biến cố: “Cả hai bạn lọt vào chung kết”.

1. 0,7
2. 0,5
3. 0,6
4. 0,4

Câu 6: Hai bạn Trang và Dũng của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn dó không cùng thuộc một bảng đấu loại và mỗi bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của Trung và Dũng lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất của các biến cố: “Có ít nhất một bạn lọt vào chung kết”.

1. 0,83
2. 0,73
3. 0,64
4. 0,92

Câu 7: Hai bạn Trang và Dũng của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn dó không cùng thuộc một bảng đấu loại và mỗi bảng đấu loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của Trung và Dũng lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất của các biến cố: “Chỉ có bạn Trung lọt vào chung kết”.

1. 0,32
2. 0,73
3. 0,64
4. 0,92

Câu 8: Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng,4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất biến cố : "2 viên bi cùng màu".
A.
B.
C.
D.

Câu 9: Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố : A: "2 viên bi cùng màu"
A.
B.
C.
D.

Câu 10: Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố: “2 viên lấy ra màu đỏ”
A.
B.
C.
D.

3. VẬN DỤNG (7 CÂU)

Câu 1: Trong hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng không trả lại, rồi lấy tiếp quả bóng thứ hai. Biến cố B: “Quả bóng thứ hai lấy ra là bóng xanh” có xác suất là bao nhiêu nếu lần đầu lấy ra quả bóng không phải là màu xanh?

Câu 2: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh", là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ". Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:

1. 13
2. 14
3. 10
4. 3

Câu 3: Trong một buối tọa đàm nhân ngày 8/3, có 20 đại biểu nữ và 10 đại biểu nam. Ban tổ chức mời 5 đại biểu phát biểu ý kiến. Xác suất để trong 5 phát biểu mời có một hoặc hai phát biểu là của đại biểu nam là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất)

1. 0,3
2. 0,4
3. 0,8
4. 0,7

Câu 4: Một hộp đựng 8 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất  của biến cố: “Lấy được ba viên bi khác màu”.

Câu 5: Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố B: "Mặt 3 chấm xuất hiện đúng một lần"
A.
B.
C.
D.

Câu 6: Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố A: "Mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần"
A.
B.
C.
D.

Câu 7: Có hai hộp, hộp thứ nhất đựng 3 bi đó, 2 bi xanh và 5 bi vàng, hộp thứ hai đựng 2 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, mỗi hộp một bi. Tính xác suất để trong một lần lấy ra được đúng một bi đỏ.

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Thực hiện hai thí nghiệm. Gọi và lần lượt là các biến cố "Thí nghiệm thứ nhất thành công" và "Thí nghiệm thứ hai thành công". Hãy biểu diễn các biến cố : "Có đúng một trong hai thí nghiệm thành công" theo hai biến cố và .

Câu 2: Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh trái và hai động cơ bên cánh phải. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09 , mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04 . Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.
A.
B.
C.
D.

Câu 3: Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5 . Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một 9. tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3 .