CHƯƠNG IV: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG

 KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

BÀI 6: PHÉP CHIẾU SONG SONG. 

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN 

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.
2. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.
3. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.
4. Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.
2. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.
3. Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.
4. Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.

Câu 3: Hình biểu diễn của một tam giác đều là hình nào sau đây?

1. Tam giác đều.      
2. Tam giác cân.
3. Tam giác.
4. Tam giác vuông.      

Câu 4: Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
2. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
3. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
4. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Hình biểu diễn một đường tròn là một đường tròn.
2. Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip.
3. Hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường tròn.
4. Hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường eclip

Câu 6: Hình biểu diễn của một hình thoi là hình nào sau đây?

1. Hình thoi.      
2. Hình thang.      
3. Hình bình hành.
4. Hình tứ giác.

Câu 7: Cho các đoạn thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng.
2. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên một đường thẳng.
3. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.
4. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên hai đường thẳng song song.

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Phép chiếu song song biến đường trung bình tam giác thành đường trung bình tam giác ảnh.
2. Phép chiếu song song biến đường trung bình hình thang thành đường trung bình hình thang ảnh.
3. Phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường trung tuyến tam giác ảnh.
4. Phép chiếu song song có thể biến đường trung tuyến tam giác thành đường thẳng không phải là trung tuyến tam giác ảnh.

Câu 9: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng đều song song với .
2. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong .
3. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và thì và song song với nhau.
4. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Câu 10: Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?

1. Hình vuông.
2. Hình tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình ngũ giác.

Câu 11:  Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương

song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là

1. Một đường thẳng.
2. Một điểm.
3. Một đoạn thẳng.
4. Một mặt phẳng.

Câu 12: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường

thẳng

1. Song song.
2. Trùng nhau.
3. Song song hoặc trùng nhau.
4. Cắt nhau.

Câu 13: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

1. Hình thang.
2. Hình bình hành.
3. Hình chữ nhật.
4. Hình thoi.
5. THÔNG HIỂU (9 CÂU)

Câu 1: Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn? 

1. Đồng quy.
2. Chéo nhau.
3. Song song.
4. Thẳng hàng.

Câu 2: Cho tam giác ABC ở trong mpvà phương I. Biết hình chiếu (theo phương I) của tam giác ABC lên mpkhông song song là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng? 

1. .
2. .
3. hoặc .
4. A, B, C đều sai.

Câu 3: Cho điểm và phương I không song song với . Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương I là

1. Điểm M.
2. Giao điểm của I với .
3. Hình chiếu vuông góc của M lên I.
4. Đường nối M với giao điểm của I với .

Câu 4: Cho điểm là hình chiếu của M trên mặt phẳng qua phép chiếu song song theo phương chiếu . Kết luận không đúng là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?

1. Điểm A.
2. Điểm B.
3. Trọng tâm tam giác ABD.
4. Trung điểm của đường trung tuyến kẻ từ D của tam giác ABD.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?

1. S.      
2. Trung điểm của SD.
3. A.      
4. D.

Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy giao tuyến của MG và mặt phẳng (ABC) là

1. Điểm N.
2. Điểm C.
3. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC.
4. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN.

Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

1. KD.
2. KI.
3. Đường thẳng qua K và song song với AB.
4. Không có.

Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu của A'B qua phép chiếu song

song theo phương CB' trên mặt phẳng ABD là

1. AB.
2. AD.
3. BC.
4. BD.
5. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là

1. Tam giác MNE.

B.Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.

1. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.
2. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.

Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là

1. Hình bình hành.
2. Tam giác cân.
3. Tam giác vuông
4. Hình thang.

Câu 3: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi và hình chóp S.ABCD là hình gì?

1. Tam giác.
2. Hình bình hành.
3. Hình thang.
4. Hình vuông.

Câu 4: Cho tứ diện đều S.ABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi và tứ diện S.ABC là

1. Tam giác cân tại M.
2. Tam giác đều.
3. Hình bình hành.
4. Hình thoi.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Mặt phẳng (GBC) cắt SD tạo E. Tỉ số là

1. 1.           
2. .
3. .  

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành, O là tâm của đáy. Trên cạnh SB, SD lần lượt lấy điểm M; N sao cho SM = 2MB và SN = SD. Hình chiếu của M; N qua phép chiếu song song đường thẳng SO lên mặt phẳng chiếu (ABCD) lần lượt là P; Q. Tính tỉ số .

2. 2.        
3. .
4. .
5. 1.

Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC', B'D' sao cho MN song song với BA'. Tỉ số  là

3. 3.
4. 2.
5. 4.
6. 1 .

Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M, N lần lượt là trung điểm của CD, CC'. Kẻ đường thẳng đi qua M đồng thời cắt AN và A’B’ tại I, J. Hãy tính tỉ số .

2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 1 .