BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (10 câu)

Câu 1: Nghiệm của phương trình là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2: Nghiệm của phương trình là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3: Nghiệm của phương trình  là

4. 0

Câu 4: Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng? 

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5: Nghiệm của phương trình là:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 6: Nghiệm của phương trình là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là

1. A. .
2. B. .
3. C. .
4. D. .

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình là:

D.

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình là

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là

1. .
2. .
3. .

Câu 2: Phương trình  có hiệu các nghiệm bằng:

1. 2
2. 1
3. 0
4. -1

Câu 3: Tích số các nghiệm của phương trình là:

1. -4

B.

1. 2
2. 29

Câu 4: Phương trình có tổng tất cả các nghiệm là:

1. 5
2. 10
3. 2
4. -2

Câu 5: Số nghiệm của phương trình: là:

1. 0
2. 1
3. 2
4. 4

Câu 6: Giải phương trình . Ta có tích các nghiệm là:

1. 3
4. 27

Câu 7: Bất phương trình có tập nghiệm là:

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình:

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình:

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 11: Bất phương trình  có tập nghiệm là

3. VẬN DỤNG (7 CÂU)

Câu 1: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình: là:

1. 3
2. 2
3. 0
4. 1

Câu 2: Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F. Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức . Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F?

1. 1,56
2. 9,3
3. 2
4. 4

Câu 3: Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

1. 2,075 độ Richter.
2. 33.2 độ Richter.
3. 8.9 độ Richter.
4. 11 độ Richter.

Câu 4: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7% một tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.
A. 24 .
B. 23 .
C. 22 .
D. 21 .

Câu 5: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 16x-2(m-3)4x+3m+1=0 có nghiệm là:
A. (-∞;1]∪[8;+∞).
B. -∞;-13∪[8;+∞).
C. (-∞;-13]∪[8;+∞).
D. -∞;-13∪(8;+∞).

Câu 6: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình log15⁡(x+m)+log5⁡(2-x)=0 có nghiệm. Tập S có bao nhiêu tập con?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .

Câu 7: Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình logx2+2y2⁡(2x+y)≥1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=2x+y bằng:
A. 94.
B. 92.
C. 98.
D. 9 .

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Xét các số thực dương thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn ?

4. Vô số

Câu 3: Cho phương trình (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn .

1. A. .
2. B. .
3. C. .
4. D. .