BÀI 3: ĐẠO HÀM CẤP HAI

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (10 câu)

Câu 1: Cho hàm số . Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

Câu 2: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:

1. 2

Câu 3: Đạo hàm cấp 2 của hàm số bằng:

1. B. C.

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = . Đạo hàm cấp 2 của f(x) là:

Câu 5: Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

Câu 6: Cho hàm số . Đạo hàm cấp hai của là:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7: Hàm số y = có đạo hàm cấp hai bằng:

Câu 8: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:
A.

Câu 9: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:

Câu 10: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số:

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Hàm số có đạo hàm cấp hai là: 

1. y// = 0

Câu 2: Giả sử. Tập nghiệm của phương trình là:

1. [–1; 2]
2. (–∞; 0]
3. {–1}
4. ∅

Câu 3: Hàm số y = có đạo hàm cấp hai bằng:

Câu 4: Với thì bằng:

1. 0
2. 1
3. –2
4. 5

Câu 5: Cho y = 3sinx + 2cosx. Tính giá trị biểu thức là:

1. 0.
2. 2.

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = . Xét hai đẳng thức:

(I) y.y’ = 2x (II) y2.y” = y’

Đẳng thức nào đúng?

1. Chỉ (I)
2. Chỉ (II)
3. Cả hai đều sai
4. Cả hai đều đúng

Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng:

Câu 8: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x?

Câu 9: Cho hàm số . Tìm hệ thức đúng:

Câu 10: Cho hàm số . Khi đó bằng

1. – 2
3. – 4

3. VẬN DỤNG (7 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Hãy chọn đẳng thức đúng:

1. y2 + (y’)2 = 4
2. 4y + y” = 0
3. 4y - y” = 0
4. y = y’tan2x

Câu 2: Nếu , thì f(x) bằng:

2. –
3. cotx
4. tanx 

Câu 3: Cho hàm số f(x) = xác định trên D = R\{1}. Xét 2 mệnh đề:

(I): y/ = f/(x) = ,    (II): y// = f//(x) =

Chọn mệnh đề đúng:

1. Chỉ có (I) đúng
2. Chỉ có (II) đúng
3. Cả hai đều đúng
4. Cả hai đều sai. 

Câu 4: Cho hàm số. Giá trị bằng:

1. 3
2. 6
3. 12
4. 24

Câu 5: Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó , tính bằng giây và tính bằng mét. Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm (s) là:

1. 0
2. 2
3. 6
4. 3

Câu 6: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình , trong đó là gia tốc rơi tư do, . Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm (s).

2. 19,6
3. 4,9
4. 4,6

Câu 7: Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi , trong đó s tính bằng centimet và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

1. 11,6
2. 10,6
3. -11,6
4. -10,6

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Chuyển động của vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau: , tính bằng centimet và thời gian t tính bằng giây. Tại thời điểm gần đúng nhất nào sau đây thì gia tốc tức thời của vật là ?

1. 2 s
2. 3 s
3. 4 s
4. 5 s

Câu 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó , tính bằng giây và tính bằng mét. Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 7(m) là:

1. 1
2. 5
3. 4
4. 2

Câu 3: Một vật chuyển động thẳng không đều xác định bởi phương trình , trong đó tính bằng mét và là thời gian tính bằng giây. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc .