Soạn mới giáo án Toán 10 cánh diều bài 1: Hàm số và đồ thị (5 tiết)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện HĐ1, HĐ2 theo nhóm đôi.

- GV dẫn dắt: Ở HĐ1 ta thấy với giá trị của t cho tương ứng một giá trị của S, ở HĐ2 mỗi giá trị của x cho tương ứng một giá trị của y.

Trong trường hợp đó S gọi là hàm số của t, y được gọi là hàm số của x.

+ Một cách tổng quát các giá trị x và y thỏa mãn điều gì thì y là hàm số của x?

- HS trả lời, GV chuẩn hóa kiến thức và giới thiệu: biến số, hàm số, tập xác định và các kí hiệu của hàm số.

- HS đọc Ví dụ 1. GV cho HS trình bày, giải thích lại.

- HS làm Luyện tập 1. GV hướng dẫn.

+  Làm thế nào để xác định c có là hàm số của t không?

+ Gợi ý thêm: Mỗi giá trị của t tương ứng với bao nhiêu giá trị của c?

- GV dẫn dắt: có một số cách cho một hàm số

+ Ta cùng đi tìm hiểu cách cho hàm số bằng công thức hay biểu thức

- HS thực hiện HĐ3. GV:

+ b) Xác định x để các phép toán trong mỗi biểu thức thực hiện được.

+ GV giới thiệu đây là cách cho hàm số bằng một công thức.

+ GV giới thiệu tập hợp  là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức  có nghĩa, khi đó  gọi là tập xác định của hàm số .

Từ đó HS khái quát tập xác định của hàm số y = f(x).

- HS trao đổi, đọc hiểu Ví dụ 2.

+ HS nhắc lại cách tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn và biểu thức dạng phân thức. (Phân thức có nghĩa khi mẫu khác 0, căn thức có nghĩa khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0).

- HS làm Luyện tập 2. Thực hiện tương tự Ví dụ 2.

- GV giới thiệu: hàm số có thể cho bằng một công thức, nhiều công thức và không cho bằng công thức.

- HS đọc Ví dụ 3. GV giới thiệu:
Hàm số này cho bởi 3 công thức, tương ứng với giá trị x nằm trong khoảng khác nhau.

+ Với những giá tị nào của x thì y nhận giá trị -1? Nhận giá trị 0? Nhận giá trị 1?

+ Hàm số f(x) có nghĩa với các giá trị nào của x? Từ đó tìm tập xác định của hàm số.

+ Xác định x đã cho thuộc khoảng  nào? Từ đó xác định được sử dụng công thức f(x) nào.

- GV đặt câu hỏi:

Ở ví dụ 3, khi x thay đổi thì hàm số nhận những giá trị nào? (Nhận 3 giá trị -1, 0, 1).

+ GV giới thiệu về tập giá trị của hàm số.

- GV cho thêm Ví dụ:

Tìm tập giá trị của hàm số

(Tập giá trị ).

- HS thực hành làm Luyện tập 3.

+ Hàm số cho bằng bao nhiêu công thức?

+ Với điều kiện nào của x thì thực hiện công thức y = -x? Thực hiện công thức y = x?

+ b) Giá trị x = -1 thuộc điều kiện nào? Với điều kiện đó thì vận dụng công thức nào?

- GV giới thiệu trong thực tiễn, có hàm số không cho bằng công thức.

HS đọc Ví dụ 4. GV: Mỗi tháng chỉ tương ứng với một giá trị nhiệt độ trung bình nên tương ứng đó là một hàm số.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- GV hướng dẫn, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.

- HS lắng nghe, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài về:

+ Khái niệm hàm số.

+ Các cách cho hàm số.

I. Hàm số

1. Định nghĩa

HĐ1:

a. Thay t = 1 vào S ta được:

S = .9,8.1² = 4,9 (m)

Thay t = 2 vào S ta được:

S = .9,8.2² = 19,6 (m)

b. Với mỗi giá trị của t có 1 giá trị tương ứng của S.

HĐ2:

a.

Ta có: y = - 200x² + 92 000x – 8 400 000 (1)

Thay x = 100 vào (1) ta được:

y = -200.200² + 92 000.100 – 8 400 000 = -1 200 000

Thay x = 200 vào (1) ta được:

y = -200.200² + 92 000.200 – 8 400 000 = 2 000 000

b. Với mỗi giá trị của x, có một giá trị tương ứng của y

Kết luận:

Cho tập hợp rỗng . Nếu với mỗi giá trị của x thuộc  có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập hợp số thực  thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.

Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.

Kí hiệu hàm số: y = f(x),

Ví dụ 1 (SGK – tr32)

Luyện tập 1:

c là hàm số của t vì mỗi giá trị của t chỉ cho đúng một giá trị của c.

2. Cách cho hàm số

a. Hàm số cho bằng một công thức

HĐ3:

a. Biểu thức xác định của hàm số (1) và (2) lần lượt là 2x + 1 và  

b. Biểu thức 2x + 1 có nghĩa với mọi

Biểu thức  có nghĩa khi x – 2  0  x  2.

Kết luận:

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Ví dụ 2 (SGK – tr32)

Luyện tập 2:

Biểu thức  có nghĩa khi

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [-2;+)\{3}

b. Hàm số cho bằng nhiều công thức

Ví dụ 3 (SGK – tr33)

Chú ý:

Cho hàm số y = f(x) với tập xác định là D. Khi biến số x thay đổi trong tập D thì tập hợp các giá trị y tương ứng được gọi là tập giá trị của hàm số đã cho.

Luyện tập 3:

a.

b.

x = -1 < 0  y = -x = 1

x = 2022 > 0  y = x = 2022

c. Hàm số không cho bằng công thức

Ví dụ 4 (SGK – tr33)