Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
- Năng lực chung:
Năng lực riêng:
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: GÓC VÀ TÍCH VÔ HƯỚNG GIỮA HAI VECTƠ
- Đặt vấn đề về việc xây dựng một khái niệm toán học là tích vô hướng để dùng định nghĩa khái niệm công sinh bởi lực trong vật lí.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt:
Trong vật lí, nếu có lực không đổi tác động vào một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OM thì công A của lực được tính theo công thức trong đó gọi là cường độ của lực tính bằng Newton (N), là độ dài của vectơ tính bằng mét (m), là góc giữa hai vectơ và còn công A tính bằng Jun (J).
Trong toán học, giá trị của biểu thức (không kể đơn vị đo) được gọi là gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, có dự đoán về câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Toán học cung cấp ngôn ngữ và công cụ cho nhiều ngành khoa học. Trong các bài học trước, ta đã dùng vectơ để biểu diễn đại lượng lực, vận tốc và dùng phép toán vectơ để tính hợp lực và tổng hợp vận tốc. Bài học này tiếp tục xây dựng khái niệm tích vô hướng giữa hai vectơ – đối tượng để định nghĩa khái niệm công sinh bởi một lực trong Vật lí".
Hoạt động 1: Góc và tích vô hướng giữa hai vectơ
- Phát biểu được khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng giữa hai vectơ.
- Tính góc, tích vô hướng của hai vectơ trong những trường hợp cụ thể.
- Liên hệ khái niệm tích vô hướng với khái niệm công trong Vật lí.
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện HĐ1, trả lời Câu hỏi, đọc hiểu ví dụ, làm Luyện tập 1, 2.
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1. + GV nhấn mạnh hai vectơ trong mỗi cặp đang xét đều chung gốc. - HS khái quát nêu khái niệm góc giữa hai vectơ. + GV chuẩn hóa kiến thức. + GV nhấn mạnh phải thay thế cặp vectơ cần tính góc thành cặp vectơ chung gốc. Khi thay thế, ta có thể dùng các vectơ tương ứng cùng hướng, thay vì bằng nhau. - GV đặt câu hỏi: + Góc giữa hai vectơ và có thể nhận một giá trị trong đoạn nào? + GV giới thiệu về hai vectơ vuông góc nhau. + Nhận xét hai góc và ? ().
- HS trả lời Câu hỏi. - HS đọc Ví dụ 1. GV hướng dẫn HS đưa về hai vectơ chung gốc để xác định góc. - GV cho HS làm Luyện tập 1. + Yêu cầu HS vẽ thêm vectơ để đưa về hai vectơ chung gốc A hoặc B. Xác định độ lớn góc giữa hai vectơ.
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu tích vô hướng của hai vectơ - GV chiếu hình ảnh, trở lại với câu hỏi mở đầu bài: Giới thiệu về công sinh bởi lực, biểu thức đó chính là một tích vô hướng của hai vectơ và . - HS khái quát về tích vô hướng của hai vectơ, GV chuẩn hóa kiến thức. - GV nhấn mạnh: tích vô hướng của hai vectơ sẽ cho ra một giá trị là số thực. - HS trả lời Câu hỏi.
- GV đặt câu hỏi: + Nếu hai vectơ và vuông góc với nhau thì tích vô hướng của hai vectơ bằng bao nhiêu? + Hãy so sánh tích vô hướng với bình phương độ dài của vectơ . Giới thiệu về bình phương vô hướng. Từ đó HS có các chú ý. Nhấn mạnh: chú ý cách viết: không phải là . - HS trả lời Câu hỏi.
- HS đọc Ví dụ 2. GV hướng dẫn các bước: + Xác định góc giữa hai vectơ. + Tính độ dài các cạnh. + Sử dụng công thức tính tích vô hướng. - HS làm Luyện tập 2, GV hướng dẫn: + Xác định góc giữa hai vectơ . Sử dụng định lí nào để tính góc đó? (Góc giữa hai vectơ là góc , sử dụng định lí cô sin tính góc đó trong tam giác ABC). + HS áp dung công thức tính. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 1. Góc giữa hai vectơ HĐ1: + Số đo góc giữa hai vectơ và là số đo góc CBD và bằng . + Số đo góc giữa hai vectơ và là số đo góc ADB và bằng . Kết luận: Cho hai vectơ và khác Từ một điểm A tùy ý, vẽ các vectơ và . Khi đó, số đo của góc BAC được gọi là số đo góc giữa hai vectơ và hay đơn giản là góc giữa hai vectơ kí hiệu là ( ). Chú ý: + Quy ước rằng góc giữa hai vectơ và có thể nhận một giá trị tùy ý từ đến . + Nếu ( )= thì ta nói rằng và vuông góc với nhau, kí hiệu là hoặc . Đặc biệt, được coi là vuông góc với mọi vectơ. Câu hỏi: Góc giữa hai vectơ bằng khi hai vectơ cùng hướng. Góc giữa hai vectơ bằng khi hai vectơ ngược hướng. Ví dụ 1 (SGK -tr66) Luyện tập 1: Vẽ , khi đó ADBC là hình bình hành Do AD//BC nên ta có: Vậy 2. Tích vô hướng của hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không và là một số, kí hiệu là được xác định bởi công thức sau: .
Câu hỏi: + Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không là một số dương khi góc giữa hai vectơ là góc lớn hơn và nhỏ hơn . + Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không là một số âm khi góc giữa hai vectơ là góc lớn hơn và nhỏ hơn . Chú ý: +) +) còn được viết là và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ Ta có .
Câu hỏi: Nên thì , hay là cùng phương. Ví dụ 2 (SGK-tr67) Luyện tập 2: Theo định lí cô sin, ta có: Từ đó: |
-------------------------Còn tiếp--------------------------
PHÍ GIÁO ÁN:
=> Lúc đặt nhận đủ giáo án ngay và luôn