Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
- Năng lực chung:
Năng lực riêng:
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP
- HS bước đầu làm quen với một bài toán đếm xuất hiện trong đời sống hàng ngày, trong đó phải tìm số các tổ hợp.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Danh sách các cầu thủ của Đội tuyển bóng đá quốc gia tham dự một trậnđấu quốc tế có 23 cầu thủ gồm 3 thủ môn, 7 hậu vệ, 8 tiền vệ và 5 tiền đạo. Huấn luyện viên rất bí mật, không cho ai biết đội hình (danh sách 11 cầu thủ) sẽ ra sân. Trong cuộc họp báo, ông chỉ tiết lộ đội sẽ đá theo sơ đồ 3 - 4 – 3 (nghĩa là 3 hậu vệ, 4 tiền vệ. 3 tiên đạo và 1 thủ môn). Đối thủ đã có danh sách 23 cầu thủ (tên và vị trí của từng cầu thủ) và rất muốn dự đoán đội hình, họ xét hết các khả năng có thể xảy ra. Hỏi nếu đối thủ đã dự đoán được trước vị trí thủ môn thì họ sẽ phải xét bao nhiêu đội hình có thể?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Để đi tìm hiểu câu trả lời cho bài toán trên, ta cùng tìm hiểu nội dung bài học mới". Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
Hoạt động 1: Hoán vị, Chỉnh hợp.
- HS nêu được thế nào là hoán vị, chỉnh hợp.
- HS tính được số hoán vị, chỉnh hợp.
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, HĐ 1, 2, 3, Luyện tập.
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu hoán vị - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1. GV hướng dẫn: + b) Sắp xếp theo 4 công đoạn: chọn bạn thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư. Từ đó tính số cách sắp xếp. - GV giới thiệu: mỗi cách sắp xếp thứ tự của bốn bạn tham gia phỏng vấn ở HĐ 1 được gọi là một hoán vị của tập hợp. - GV cho HS khái quát hoán vị của n phần tử. GV giới thiệu về kí hiệu viết tắt. + Giới thiệu về cách viết và quy ước 0! = 1.
- GV chiếu đề bài Ví dụ 1. HS tự làm, trình bày. GV hướng dẫn: + Để lập số có 4 chữ số khác nhau thì ta cần làm gì? (Ta cần phải sắp xếp thứ tự 4 chữ số 6, 7, 8, 9). - HS thực hiện Luyện tập 1. GV đặt câu hỏi: + Số cách sắp xếp 6 vận động viên vào 6 đường chạy là bao nhiêu? Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu về chỉnh hợp - HS thực hiện HĐ 2 theo nhóm đôi. + a) Hãy liệt kê các cách chọn 2 bạn từ 4 bạn. Hoặc tính số cách chọn 2 bạn theo phép tính nhân. (Số cách chọn 2 bạn là 4 . 3 : 2 = 6 cách). + b) Tính số cách chọn bạn thứ nhất, số cách chọn bạn thứ 2. - GV giới thiệu: mỗi cách sắp xếp hai bạn từ bốn bạn làm nhóm trưởng, nhóm phó được gọi là một chỉnh hợp chập 2 của 4. Để tính chỉnh hợp ta dùng quy tắc nhân. - HS khái quát về chỉnh hợp chập k của n phần tử. - GV nhấn mạnh: Chỉnh hợp sử dụng trong trường hợp sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một tập hợp n phần tử.
- HS đọc Ví dụ 2. GV hướng dẫn HS. + Chọn lần lượt 4 HS trong 30 HS để trồng cây là chỉnh hợp chập 4 của 30. - GV đặt câu hỏi: + Sự khác nhau giữa chỉnh hợp và hoán vị là gì. + Hoán vị của n phần tử có là một chỉnh hợp không? Vì sao? Từ đó HS có chú ý. - HS thực hiện Luyện tập 2. GV hướng dẫn. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 1. Hoán vị HĐ 1: a) Cách 1: Hà, Mai, Nam, Đạt. Cách 2: Hà, Mai, Đạt, Nam. Cách 3: Hà, Đạt, Mai, Nam b. Số cách chọn vị trí cho bạn thứ nhất là 4, Số cách chọn vị trí cho bạn thứ hai là 3, Số cách chọn vị trí cho bạn thứ ba là 2, Số cách chọn vị trí cho bạn thứ tư là 1. Vậy số cách sắp xếp thứ tự 4 bạn là: 4.3.2.1 = 24 cách. Kết luận: Một hoán vị của một tập hợp có n phần tử là một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên, ). Số các hoán vị của tập hợp có n phần tử, kí hiệu là Pn được tính bằng công thức: Chú ý: Quy ước: 0! = 1. Ví dụ 1 (SGK -tr 67). Luyện tập 1: Số cách xếp các vận động viên vào các đường chạy là một hoán vị của 6 phần tử. Vậy số cách sắp xếp là cách.
2. Chỉnh hợp HĐ 2: a) Các cách chọn 2 bạn từ 4 bạn là: Tuấn – Hương, Tuấn – Việt, Tuấn – Dung, Hương – Việt, Hương – Dung, Việt – Dung. Vậy có 6 cách chọn thỏa mãn đề bài. b) Số cách chọn bạn thứ nhất là 4 cách. Số cách chọn bạn thứ hai là 3 cách. Vậy có tất cả 4 . 3 = 12 cách.
Kết luận: Mỗi chỉnh hợp chập k của n là một cách sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với k, n là các số tự nhiên, 1 k n). Số các chỉnh hợp chập k của n, kí hiệu là , được tính bằng công thức: = n(n – 1)…(n – k +1). hay . Ví dụ 2 (SGK -tr68)
Chú ý: - Hoán vị sắp xếp tất cả các phần tử của tập hợp, còn chỉnh hợp chọn ra một số phần tử và sắp xếp chúng. - Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Vì vậy = Pn Luyện tập 2: Số kết quả có thể xảy ra khi chỉ quan tâm đến ba con ngựa về đầu trong 12 con ngựa là một chỉnh hợp chập 3 của 12. Vậy số kết quả là: kết quả. |
--------------------------Còn tiếp--------------------------
PHÍ GIÁO ÁN:
=> Lúc đặt nhận đủ giáo án ngay và luôn