CHƯƠNG 4: QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 13: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1: Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là và . Hãy chọn đáp án đúng

1. và song song.
2. và chéo nhau.
3. và trùng nhau.
4. và cắt nhau.

Câu 2: Chọn đáp án đúng

1. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.
2. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
4. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau.

Câu 3: Chọn đáp án đúng 

1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
2. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
4. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.

Câu 4: Đáp án nào sau đây sai?

1. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
2. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau.
3. Nếu hai mặt phẳng và song song nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt và các giao tuyến của chúng song song nhau.
4. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Câu 5: Cho một đường thẳng song song với mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. Vô số.

Câu 6:  Đáp án nào sau đây đúng?

1. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
2. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
4. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 7: Cho một điểm nằm ngoài mp. Qua vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với ?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. Vô số.

Câu 8: Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng song song với mp?

1. và
2. và b .     
3. và
4. .

Câu 9: Cho đường thẳng nằm trên mp và đường thẳng nằm trên mp . Biết Tìm câu sai

1. .
2. .
3. .
4. Nếu có một mp chứa và thì .

Câu 10: Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng và đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây sai? 

1. .
2. .
3. .
4. và hoặc song song hoặc chéo nhau.

Câu 11:  Cho đường thẳng và đường thẳng Mệnh đề nào sau đây đúng?

4. và cắt nhau.

Câu 12: Hai đường thẳng và nằm trong. Hai đường thẳng và nằm trong mp. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. Nếu và thì .
2. Nếu thì và .
3. Nếu và thì .
4. Nếu cắt , cắt và và thì .

Câu 13: Cho hai đường thẳng chéo nhau và . chứa và song song với, chứa và song song với . Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. và cắt nhau.
2. và song song với nhau.
3. và trùng nhau.
4. và cắt nhau hoặc song song với nhau.
5. THÔNG HIỂU (9 CÂU)

Câu 1: Cho hình hộp . Khẳng định nào sau đây sai?

1. và là hai hình bình hành có chung một đường trung bình
2. và chéo nhau.
3. và chéo nhau.
4. và chéo nhau.

Câu 2: Cho hình hộp. Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3: Cho hình hộp . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? 

1. Hình tam giác.
2. Hình ngũ giác.
3. Hình lục giác.
4. Hình thang.

Câu 4: Cho hình bình hành . Vẽ các tia song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp. Mp cắt lần lượt tại. Khẳng định nào sau đây sai?

1. là hình bình hành.
2. Mp.
3. và .
4. (với là tâm hình bình hành , là giao điểm của và ).

Câu 5: Cho hình hộp. Người ta định nghĩa “Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó”. Hỏi hình hộp có mấy mặt chéo ?

4. 4.
5. 6.
6. 8.
7. 10.

Câu 6: Cho hình lăng trụ . Gọi lần lượt là trung điểm của và,. Khẳng định nào sau đây đúng? 

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7: Cho hình hộp. Mp qua cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

1. Hình bình hành.
2. Hình thoi.
3. Hình vuông.
4. Hình chữ nhật.

Câu 8: Cho hình hộp . Gọi là trung điểm . Mp cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

1. Tam giác.
2. Hình thang.
3. Hình bình hành.
4. Hình chữ nhật.

Câu 9: Cho hình lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Đường thẳng song song với mặt phẳng nào sau đây ?

1. .
2. .
3. .
4. .
5. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và lần lượt là trung điểm của . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi đi qua và song song với mặt phẳng . Thiết diện là hình gì?

1. Tam giác.
2. Hình thang.
3. Hình bình hành.
4. Tứ giác.

Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm có . Tam giác là tam giác đều. Một mặt phẳng di động song song với mặt phẳng và đi qua điểm trên đoạn và . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gi?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.

Câu 3: Cho tứ diện và là các điểm thay trên các cạnh sao cho và là một điểm trên cạnh . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gì?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.

Câu 4: Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’, N’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. AC, BF cắt nhau.
2. Tứ giác MNM’N’ là hình bình hành.
3. MN song song với (DEF).
4. MN cắt (DEF).

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. MN // (SBC) và (MNP) // (SBC).
2. MN cắt (SBC).
3. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là đường thẳng song song với BC.
4. (MNP) // (SAD).

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho tứ diện và là các điểm thay trên các cạnh sao cho và là một điểm trên cạnh .  Tính theo tỉ số diện tích tam giác và diện tích thiết diện.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2: Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Mặt phẳng qua I song song với . Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng có diện tích là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3: Cho tứ diện đều có các cạnh bằng a. Điểm M trên cạnh AB sao cho Khi đó diện tích của thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với là

1. .
2. .
3. .
4. .