CHƯƠNG VIII: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

BÀI 28: BIẾN CỐ HỢP, BIẾN CỐ GIAO, BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

(30 CÂU)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (10 CÂU)

Câu 1: Cho hai biến cố A và B. Biến cố hợp của A và B là biến cố:

1. “A và B xảy ra”
2. “A hoặc B xảy ra”.
3. “A xảy ra”
4. “B xảy ra hoặc cả A và B xảy ra”.

Câu 2: Cho hai biến cố A và B. Biến cố giao của A và B là biến cố:

1. “Cả A và B đều xảy ra”
2. “A hoặc B xảy ra”.
3. “A xảy ra”
4. “B xảy ra hoặc cả A và B đều xảy ra”.

Câu 3: Cho hai biến cố A và B. Biến cố giao của A và B độc lập. Chọn phát biểu sai.

1. Biến cố và có cùng tập các kết quả.
2. Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất của biến cố kia.
3. Hai biến cố và độc lập.
4. Hai biến cố và độc lập.

Câu 4: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên:

 “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”;

: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”;

 “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn hoặc chia hết cho 3”.

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây.

Câu 5: Trong hộp kín có 10 quả bóng màu xanh và 8 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng. Xét các biến cố:

: “Hai quả bóng lấy ra có màu xanh”

: “Hai quả bóng lấy ra có màu đỏ”.

Chọn phát biểu sai trong những phát biểu sau đây.

1. Biến cố hợp của hai biến cố và là “Hai quả bóng lấy ra cùng có màu đỏ hoặc màu xanh”;
2. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra có màu khác nhau”;
3. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu”;
4. Biến cố giao của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu”.

Câu 6: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố  : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3" và biến cố  : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4".  Biến cố được phát biểu như sau:

1. “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4”.
2. “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4”.
3. “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.
4. Cả A và C đều đúng.

Câu 7: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố  : "Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ" và biến cố  : "Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố".  Biến cố được phát biểu như sau:

1. “Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ hoặc số nguyên tố”
2. “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố lẻ”.
3. “Số xuất hiện trên thẻ là các số nguyên tố khác số 2”.
4. Cả B và C đều đúng.

Câu 8: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố  : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3 " và biến cố B: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4". Biến cố được phát biểu như sau:

1. “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4”.
2. “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4”.
3. “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.
4. Cả A và C đều đúng.

Câu 9: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

A: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp ở lần gieo thứ nhất";

B: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa ở lần gieo thứ hai".

Hai biến cố A và B là hai biến cố:

1. Biến cố đối
2. Biến cố độc lập.
3. Biến cố giao
4. Biến cố hợp.

Câu 10: Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hoa lấy ngẫu nhiên một viên bị và không trả lại vào hộp. Tiếp theo bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Xét biến cố A: “Hoa lấy được viên bi màu đỏ”, biến cố B: “An lấy được viên bi màu xanh”. Hai biến cố A và B là hai biến cố:

1. Biến cố đối
2. Biến cố độc lập.
3. Biến cố không độc lập.
4. Biến cố hợp.

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên:

 “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”;

: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”;

Số phần tử của tập hợp  là:

2. 2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.

Câu 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên:

 “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”;

: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”;

Số phần tử của tập hợp  là:

1. 1.
2. 3.
3. 2.
4. 4.

Câu 3: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên:

“Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”;

: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”;

Số phần tử của tập hợp  là:

1. 1.
2. 3.
3. 2.
4. 4.

Câu 4: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố  : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3" và biến cố  : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4".  Tập hợp con của không gian mẫu tương ứng với biến cố  là:

Câu 5: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

A: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp ở lần gieo thứ nhất";

B: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa ở lần gieo thứ nhất".

C: “Có ít nhất một lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.

Câu 6: Một hộp có 3 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy bóng ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, trong đó mỗi lần lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp.

Xét các biến cố:

A: "Quả bóng màu xanh được lấy ra ở lần thứ nhất";

 : “Quả bóng màu đỏ được lấy ra ở lần thứ hai”

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.

1. Biến cố giao của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng được lấy ra khác màu nhau”.
2. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng được lấy ra khác màu nhau”.
4. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng được lấy ra cùng màu nhau”.

Câu 7: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi  là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5",  là biến cố "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm". Tập hợp mô tả các biến cố giao  là:

1. ;
2. ;
3. ;
4. .

Câu 8: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi  là biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6",  là biến cố "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm". Tập hợp mô tả các biến cố giao  là:

1. .
2. ;
3. ;
4. .

Câu 9: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi  là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5",  là biến cố "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm". Tập hợp mô tả các biến cố giao  là:

1. .
2. ;
3. ;
4. .

Câu 10: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi  là biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6",  là biến cố "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm". Tập hợp mô tả các biến cố giao  là:

1. .
2. ;
3. ;
4. .

3. VẬN DỤNG (7 CÂU)

Câu 1: An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi  là biến cố "An gieo được mặt 6 chấm" và  là biến cố "Bình gieo được mặt 6 chấm". So sánh xác suất của biến cố A và B.

Chọn khẳng định đúng:

Câu 2: An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi  là biến cố "An gieo được mặt 6 chấm" và  là biến cố "Bình gieo được mặt 6 chấm". So sánh xác suất của biến cố A và B.

Chọn khẳng định đúng:

Câu 3: Trong hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại phép thử trên 2 lần và gọi  là biến cố quả bóng lấy ra lần thứ  là bóng xanh .  Xác suất của biến cố  là:

Câu 4: Trong hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, lặp lại phép thử trên 2 lần. Biến cố B: “Quả bóng thứ hai lấy ra là bóng xanh” có xác suất là bao nhiêu nếu lần đầu lấy ra quả bóng không phải là màu xanh?

Câu 5: Trong hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, lặp lại phép thử trên 2 lần. Biến cố B: “Quả bóng thứ hai lấy ra là bóng xanh” có xác suất là bao nhiêu nếu lần đầu lấy ra quả bóng màu xanh?

Câu 6: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi  là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh",  là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ". Số kết quả thuận lợi cho biến cố  là:

1. 13
2. 14
3. 10
4. 3

Câu 7: Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 21 . Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi  là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2 ",  là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3". Xác suất của biến cố  là:
A.

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Thực hiện hai thí nghiệm. Gọi  và  lần lượt là các biến cố "Thí nghiệm thứ nhất thành công" và "Thí nghiệm thứ hai thành công". Hãy biểu diễn các biến cố  : "Có đúng một trong hai thí nghiệm thành công" theo hai biến cố  và .

--------------- Còn tiếp ---------------